Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| yurikl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
yurikl писал(а): Найти массу, где [math]\mu{\kern 1pt}= \mu (x,y,z)\[/math] – плотность правого лепестка лемнискаты [math]\rho = a\sqrt{\cos 2\phi}[/math] , если [math]\mu \, = x + y[/math]. Помогите составить интегральное уравнение( решение не обязательно) Эта задача решается обычным интегрированием, зачем здесь интегральное уравнение? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| yurikl |
|
|
|
Тоесть в сферической системе координат должно плучится что то вродне этого:
[math]M = \iiint\limits_U{(r \cdot \sin \theta \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \theta \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^2}\cdot \sin \theta \,drd\varphi d\theta}[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
И откуда появился тройной интеграл, если речь идёт о пластине [math]z=0[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yurikl |
|
|
|
А как тогда правильно будет? подскажите пожалуйста.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Посмотрите пример http://www.kvadromir.com/kuznec/kratn/9.1.jpg
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yurikl |
|
|
|
Получится что то вроде этого:
[math]M = \frac{2}{b}\cdot \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}{d\varphi}\int\limits_0^{a\sqrt{\cos 2\varphi}}{(r \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^3}}dr[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Что за [math]b[/math]? Почему Вы решили, что масса обеих пластинок одинакова? И почему [math]r^3[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yurikl |
|
|
|
вроде бы так:
[math]M = \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}{d\varphi}\int\limits_0^{a\sqrt{\cos 2\varphi}}{(r \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^2}}dr[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
По-моему так
[math]M = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {d\varphi } \int\limits_0^{a\sqrt {\cos 2\varphi } } {(r\cdot\cos \varphi + r\cdot\sin \varphi )\cdotr}r dr[/math] Если не так, grigoriew-grisha что-нибудь про портупею придумает. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: yurikl |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Уравнения Лемнискаты Бернулли в полярных координатах
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
449 |
02 апр 2020, 09:07 |
|
|
Площадь фигуры вне окружности и внутри лемнискаты
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
563 |
11 июн 2019, 18:15 |
|
|
Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
2258 |
21 апр 2015, 22:41 |
|
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
231 |
07 дек 2015, 16:10 |
|
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
239 |
16 дек 2014, 17:46 |
|
|
Найти массу сферы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
899 |
27 дек 2017, 19:41 |
|
|
Найти массу пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
658 |
11 сен 2017, 17:43 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
417 |
26 сен 2015, 16:46 |
|
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
340 |
02 окт 2017, 14:17 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
100 |
13 дек 2023, 18:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |