Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 13:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 13:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти массу, где [math]\mu{\kern 1pt}= \mu (x,y,z)\[/math] – плотность правого лепестка лемнискаты [math]\rho = a\sqrt{\cos 2\phi}[/math] , если [math]\mu \, = x + y[/math]. Помогите составить интегральное уравнение( решение не обязательно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 15:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
yurikl писал(а):
Найти массу, где [math]\mu{\kern 1pt}= \mu (x,y,z)\[/math] – плотность правого лепестка лемнискаты [math]\rho = a\sqrt{\cos 2\phi}[/math] , если [math]\mu \, = x + y[/math]. Помогите составить интегральное уравнение( решение не обязательно)
Эта задача решается обычным интегрированием, зачем здесь интегральное уравнение? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 13:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тоесть в сферической системе координат должно плучится что то вродне этого:
[math]M = \iiint\limits_U{(r \cdot \sin \theta \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \theta \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^2}\cdot \sin \theta \,drd\varphi d\theta}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 15:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И откуда появился тройной интеграл, если речь идёт о пластине [math]z=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 13:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как тогда правильно будет? подскажите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 16:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите пример http://www.kvadromir.com/kuznec/kratn/9.1.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 13:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получится что то вроде этого:
[math]M = \frac{2}{b}\cdot \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}{d\varphi}\int\limits_0^{a\sqrt{\cos 2\varphi}}{(r \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^3}}dr[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что за [math]b[/math]? Почему Вы решили, что масса обеих пластинок одинакова? И почему [math]r^3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 18:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 13:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вроде бы так:
[math]M = \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}{d\varphi}\int\limits_0^{a\sqrt{\cos 2\varphi}}{(r \cdot \cos \varphi + r \cdot \sin \varphi ) \cdot{r^2}}dr[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу правого лепестка лемнискаты
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 18:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему так
[math]M = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {d\varphi } \int\limits_0^{a\sqrt {\cos 2\varphi } } {(r\cdot\cos \varphi + r\cdot\sin \varphi )\cdotr}r dr[/math]

Если не так, grigoriew-grisha что-нибудь про портупею придумает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
yurikl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения Лемнискаты Бернулли в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

e7min

3

449

02 апр 2020, 09:07

Площадь фигуры вне окружности и внутри лемнискаты

в форуме Интегральное исчисление

candysallice

1

563

11 июн 2019, 18:15

Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности

в форуме Интегральное исчисление

mayer

11

2258

21 апр 2015, 22:41

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

231

07 дек 2015, 16:10

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

239

16 дек 2014, 17:46

Найти массу сферы

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

899

27 дек 2017, 19:41

Найти массу пластинки

в форуме Интегральное исчисление

zamzam

2

658

11 сен 2017, 17:43

Найти массу пластины

в форуме Интегральное исчисление

Dasha96

0

417

26 сен 2015, 16:46

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

340

02 окт 2017, 14:17

Найти массу пластины

в форуме Интегральное исчисление

Student_01

1

100

13 дек 2023, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved