Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27847
Страница 1 из 2

Автор:  Polyandiya [ 16 ноя 2013, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Подскажите пожалуйста. Никак не могу составить тройной интеграл, дабы посчитать объем тела ограниченного плоскостями: z=0, x^2+y=z, x^2+y^2=4. Фигура получается примерно такая: цилиндр с радиусом 4 по оси z, который ограничивается неким желобом (x^2+y^2=4) снизу и сверху плоскостью z=0. Сам интеграл я посчитаю, но составить его не хватает тямы... Заранее благодарю.
А также необходимо сделать чертеж.

Автор:  vvvv [ 16 ноя 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Вот картинка, думайте.
Изображение
Впрочем, можно и через двойной.

Автор:  Polyandiya [ 16 ноя 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Я вот вроде решила. Не уверена правда на счет правильности...

Автор:  vvvv [ 16 ноя 2013, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Такие файлы у меня не открываются.Какое численное значение (с точностью, скажем, до трех значащих цифр у вас получилось).Аналитическое выражение
у меня получилось длинное.

Автор:  Polyandiya [ 16 ноя 2013, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Хм... вообще-то у меня получилось 2pi...

Автор:  vvvv [ 16 ноя 2013, 23:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Неверно у вас.
Во-первых, пределы по z расставлены наоборот.
Во-вторых, область интегрирования образована параболой и окружностью.У вас параболы как бы и нет.
Область интегрирования нужно разбивать на две.(Имеется ввиду половину области т.к. вся область симметричная относительно OY).Подсчитать для половины и затем результат удвоить.
Я так понял, что картинка вам ничего не говорит.

Автор:  Polyandiya [ 16 ноя 2013, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Ну раз Вы видите, что ничего дельного у меня не получается, то почему ж не посоветуете нечто более конкретное, чем разбиение области интегрирования пополам?!

Автор:  vvvv [ 16 ноя 2013, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Polyandiya писал(а):
Ну раз Вы видите, что ничего дельного у меня не получается, то почему ж не посоветуете нечто более конкретное, чем разбиение области интегрирования пополам?!

Если вы не измените тон, то, вообще, прекращу общение.

Автор:  Polyandiya [ 17 ноя 2013, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Послушайте, ну не получается у меня! Если бы мне помогали общие советы, то мне бы помогла та куча перелопаченных ссылок сегодня... Но толку, как видите никакого. :(

Автор:  vvvv [ 17 ноя 2013, 00:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла

Polyandiya писал(а):
Послушайте, ну не получается у меня! Если бы мне помогали общие советы, то мне бы помогла та куча перелопаченных ссылок сегодня... Но толку, как видите никакого. :(

Уважаемая,вы просили чертеж -сделал.
Сказал, что область нужно разбить на две части-вам не подходит.
Сделать все за вас-не буду.Хотя бы из-за вашего "послушайте".

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/