| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27847 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Polyandiya [ 16 ноя 2013, 12:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Подскажите пожалуйста. Никак не могу составить тройной интеграл, дабы посчитать объем тела ограниченного плоскостями: z=0, x^2+y=z, x^2+y^2=4. Фигура получается примерно такая: цилиндр с радиусом 4 по оси z, который ограничивается неким желобом (x^2+y^2=4) снизу и сверху плоскостью z=0. Сам интеграл я посчитаю, но составить его не хватает тямы... Заранее благодарю. А также необходимо сделать чертеж. |
|
| Автор: | vvvv [ 16 ноя 2013, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Вот картинка, думайте. Впрочем, можно и через двойной. |
|
| Автор: | Polyandiya [ 16 ноя 2013, 19:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Я вот вроде решила. Не уверена правда на счет правильности... |
|
| Автор: | vvvv [ 16 ноя 2013, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Такие файлы у меня не открываются.Какое численное значение (с точностью, скажем, до трех значащих цифр у вас получилось).Аналитическое выражение у меня получилось длинное. |
|
| Автор: | Polyandiya [ 16 ноя 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Хм... вообще-то у меня получилось 2pi... |
|
| Автор: | vvvv [ 16 ноя 2013, 23:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Неверно у вас. Во-первых, пределы по z расставлены наоборот. Во-вторых, область интегрирования образована параболой и окружностью.У вас параболы как бы и нет. Область интегрирования нужно разбивать на две.(Имеется ввиду половину области т.к. вся область симметричная относительно OY).Подсчитать для половины и затем результат удвоить. Я так понял, что картинка вам ничего не говорит. |
|
| Автор: | Polyandiya [ 16 ноя 2013, 23:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Ну раз Вы видите, что ничего дельного у меня не получается, то почему ж не посоветуете нечто более конкретное, чем разбиение области интегрирования пополам?! |
|
| Автор: | vvvv [ 16 ноя 2013, 23:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Polyandiya писал(а): Ну раз Вы видите, что ничего дельного у меня не получается, то почему ж не посоветуете нечто более конкретное, чем разбиение области интегрирования пополам?! Если вы не измените тон, то, вообще, прекращу общение. |
|
| Автор: | Polyandiya [ 17 ноя 2013, 00:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Послушайте, ну не получается у меня! Если бы мне помогали общие советы, то мне бы помогла та куча перелопаченных ссылок сегодня... Но толку, как видите никакого.
|
|
| Автор: | vvvv [ 17 ноя 2013, 00:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление объёма тела с помощью тройного интеграла |
Polyandiya писал(а): Послушайте, ну не получается у меня! Если бы мне помогали общие советы, то мне бы помогла та куча перелопаченных ссылок сегодня... Но толку, как видите никакого. ![]() Уважаемая,вы просили чертеж -сделал. Сказал, что область нужно разбить на две части-вам не подходит. Сделать все за вас-не буду.Хотя бы из-за вашего "послушайте". |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|