Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление объема с помощью двойного интеграла. Вычислить V
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2013, 16:54
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить

Вычислить объем тела с помощью двойного интеграла

[math]0 \leqslant z \leqslant {x^2} - {y^2 } , 2*x + y \leqslant 1[/math]

Заранее спасибо)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема с помощью двойного интеграла. Вычислить V
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 10:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область интегрирования по х и у находится между прямыми [math]y=\pm x; 2x+y=1;[/math]

Точки пересечения или вершины треугольника [math](0,0); (\frac{1}{3},\frac{1}{3}); (1,-1)[/math]

[math]v=\int_0^{\frac{1}{3}}dx \int_{-x}^x dy(x^2-y^2)+ \int_{\frac{1}{3}}^1 dx \int_{-x}^{1-2x}dy(x^2-y^2)=[/math]

[math]\int_0^{\frac{1}{3}}dx [2x^2-\frac{2x^3}{3}]+ \int_{\frac{1}{3}}^1 dx [x^2(1-x)-(\frac{(1-2x)^3}{3}+\frac{x^3}{3})]=[/math]

[math]\int_0^{\frac{1}{3}}dx \frac{4x^3}{3}+\int_{\frac{1}{3}}^1 dx [x^2-\frac{4x^3}{3}+\frac{(2x-1)^3}{3}]=[/math]

[math]\frac{x^4}{3}|_0^{\frac{1}{3}}+[\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{3}+\frac{(2x-1)^4}{24}]_{\frac{1}{3}}^1=....=\frac{89}{243}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
BARRAKUDA099
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема с помощью двойного интеграла. Вычислить V
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2013, 18:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2013, 16:54
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander N Спасибо Вам) Помогли разобраться с пределами интегрирования))) Только в них стояла проблема) Но ответ у вас не верный)) Я пересчитал у меня получилось 1/27. Ответ сошелся)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема с помощью двойного интеграла. Вычислить V
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2013, 05:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BARRAKUDA099 писал(а):
Alexander N Спасибо Вам) Помогли разобраться с пределами интегрирования))) Только в них стояла проблема) Но ответ у вас не верный)) Я пересчитал у меня получилось 1/27. Ответ сошелся)

Ничего страшного - я ведь считал по первому проходу и мог ошибиться, поэтому я считаю, что главное, чтобы было правильным само решение, а уже спрашивающий должен проконтролировать его точность. То, что вы нашли у меня ошибку, это очень хорошо - значит вы разобрали решение с полным пониманием, что в общем то и требуется, а не простое переписывание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление объема с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

naty

4

476

24 окт 2016, 20:05

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

LinaKlm

1

508

13 ноя 2015, 19:16

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

russel_cat

0

434

06 дек 2015, 09:37

Вычисление объема с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

0

324

29 янв 2016, 17:21

Вычислить обьем с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

3

321

07 ноя 2017, 17:32

Вычислить площадь с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

natalinattta

1

405

19 янв 2017, 13:38

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Aker

2

296

27 мар 2020, 11:15

Как вычислить с помощью двойного интеграла объем тела?

в форуме Интегральное исчисление

russianbear

1

1369

05 апр 2016, 08:03

С помощью двойного интеграла вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

val96

3

599

20 дек 2017, 18:30

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

stav

0

300

30 авг 2020, 23:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved