Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| BARRAKUDA099 |
|
|
|
Вычислить объем тела с помощью двойного интеграла [math]0 \leqslant z \leqslant {x^2} - {y^2 } , 2*x + y \leqslant 1[/math] Заранее спасибо))) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Область интегрирования по х и у находится между прямыми [math]y=\pm x; 2x+y=1;[/math]
Точки пересечения или вершины треугольника [math](0,0); (\frac{1}{3},\frac{1}{3}); (1,-1)[/math] [math]v=\int_0^{\frac{1}{3}}dx \int_{-x}^x dy(x^2-y^2)+ \int_{\frac{1}{3}}^1 dx \int_{-x}^{1-2x}dy(x^2-y^2)=[/math] [math]\int_0^{\frac{1}{3}}dx [2x^2-\frac{2x^3}{3}]+ \int_{\frac{1}{3}}^1 dx [x^2(1-x)-(\frac{(1-2x)^3}{3}+\frac{x^3}{3})]=[/math] [math]\int_0^{\frac{1}{3}}dx \frac{4x^3}{3}+\int_{\frac{1}{3}}^1 dx [x^2-\frac{4x^3}{3}+\frac{(2x-1)^3}{3}]=[/math] [math]\frac{x^4}{3}|_0^{\frac{1}{3}}+[\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{3}+\frac{(2x-1)^4}{24}]_{\frac{1}{3}}^1=....=\frac{89}{243}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: BARRAKUDA099 |
||
| BARRAKUDA099 |
|
|
|
Alexander N Спасибо Вам) Помогли разобраться с пределами интегрирования))) Только в них стояла проблема) Но ответ у вас не верный)) Я пересчитал у меня получилось 1/27. Ответ сошелся)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
BARRAKUDA099 писал(а): Alexander N Спасибо Вам) Помогли разобраться с пределами интегрирования))) Только в них стояла проблема) Но ответ у вас не верный)) Я пересчитал у меня получилось 1/27. Ответ сошелся) Ничего страшного - я ведь считал по первому проходу и мог ошибиться, поэтому я считаю, что главное, чтобы было правильным само решение, а уже спрашивающий должен проконтролировать его точность. То, что вы нашли у меня ошибку, это очень хорошо - значит вы разобрали решение с полным пониманием, что в общем то и требуется, а не простое переписывание. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |