Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 12:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поле F = (x/yz)i + (y/xz)j- ((x+y)lnz)/xy)k не могу посчитать rot(a) в чем то ошибка , div нашла =0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По этим формулам считали? http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 35&t=27169
Частные производные какие получились?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да этими формулами и решаю, но с частными производными проблема. Я их выписала но ни как сообразить не могу что получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 14:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите сюда, какие частные производные у Вас получились.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 14:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
-(x+y)*lnz/(xy)*d/dy-y/xz*d/dz

x/yz*d/dz+(x+y)*lnz/(xy)*d/dx

y/xz*d/dx-x/yz*d/dy

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 16:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно найти [math]\frac{\partial a_z}{\partial y}\vec{i}+\frac{\partial a_x}{\partial z}\vec{j}+\frac{\partial a_y}{\partial x}\vec{k}-\frac{\partial a_x}{\partial y}\vec{k}-\frac{\partial a_z}{\partial x}\vec{j}-\frac{\partial a_y}{\partial z}\vec{i}[/math]

Учитывая, [math]a_x=\frac{x}{yz},\,a_y=\frac{y}{xz},\,a_z=\frac{(x+y)\ln{z}}{xy}[/math], получим

[math]\frac{\partial a_z}{\partial y}=\frac{\ln{z}}{x}\cdot\frac{y-(x+y)}{y^2}=\frac{\ln{z}}{x}\cdot\left(-\frac{x}{y^2}\right)=-\frac{\ln{z}}{y^2};[/math]

[math]\frac{\partial a_x}{\partial z}=-\frac{x}{yz^2};[/math]

[math]\frac{\partial a_y}{\partial x}=-\frac{y}{x^2z};[/math]

[math]\frac{\partial a_x}{\partial y}=-\frac{x}{y^2z};[/math]

[math]\frac{\partial a_z}{\partial x}=-\frac{\ln{z}}{x^2};[/math]

[math]\frac{\partial a_y}{\partial z}=-\frac{y}{xz^2}.[/math]

Очевидно, что [math]0[/math] тут не получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Irina19750615
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 19:54
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо я нашла ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли поле F потенциальным или соленоидалным
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2013, 16:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что векторное поле является соленоидальным

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

2

430

04 май 2020, 21:01

Доказать, что векторное поле является соленоидальным

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kvk42

2

807

10 июн 2020, 17:13

Является ли данное множество линейным пространством над поле

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hahahacker

1

212

07 ноя 2021, 14:17

Проверить является ли группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dimka11

6

535

16 июн 2018, 15:23

Проверить является ли эластичной функция Z в t0

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

0

387

25 мар 2015, 19:16

Проверить, является ли выполнение включения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vlad_ok

2

493

02 фев 2021, 17:06

Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

478

03 июн 2018, 19:00

Проверить, что подынтегральное выражение является полным диф

в форуме Дифференциальное исчисление

GeneralMath

2

1539

18 июн 2015, 13:35

Проверить является ли ф-я аналитической и найти ей интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

3

442

15 май 2016, 20:48

Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

736

10 май 2021, 09:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved