| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегрирование в химии http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27545 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | tamirlann [ 05 ноя 2013, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегрирование в химии |
Обязательно буду осваивать высшую математику, но пока нету возможности из-за нехватки времени. Помогите пожалуйста , как проинтегрировать: dc/dt=-kc. с-концентрация. t-время. к-константа. С пояснениями пожалуйста напишите. Пробовал сам, чуть-чуть не получается. Спасибо |
|
| Автор: | venjar [ 05 ноя 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
Уравнение с разделяющимися переменными. |
|
| Автор: | tamirlann [ 05 ноя 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
venjar писал(а): Уравнение с разделяющимися переменными. можно пожалуйста все написать подробно.Очень нужно Особенно откуда там появляются натуральные логарифмы |
|
| Автор: | Avgust [ 05 ноя 2013, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
[math]\frac{dc}{c}=-k \, dt[/math] [math]\int \frac{dc}{c}= -k \int dt[/math] [math]\ln|c|=-kt+C_1[/math] [math]c=e^{-kt+C_1}[/math] [math]c=e^{C_1}\cdot e^{-kt}[/math] [math]c=C_1 \cdot e^{-kt}[/math] |
|
| Автор: | tamirlann [ 05 ноя 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
Avgust писал(а): [math]\frac{dc}{c}=-k \, dt[/math] [math]\int \frac{dc}{c}= -k \int dt[/math] [math]\ln|c|=-kt+C_1[/math] [math]c=e^{-kt+C_1}[/math] [math]c=e^{C_1}\cdot e^{-kt}[/math] [math]c=C_1 \cdot e^{-kt}[/math] Извините за неграмотность. Я учусь в школе, но понять это очень нужно. Можно с 3-й строчки пожалуйста подробнее. Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
tamirlann писал(а): Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? При помощи таблицы неопределённых интегралов элементарных функций и логарифм оттуда же. В школе их, если мне не изменяет память, тоже необходимо выучить наизусть.
|
|
| Автор: | tamirlann [ 05 ноя 2013, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
mad_math писал(а): tamirlann писал(а): Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? При помощи таблицы неопределённых интегралов элементарных функций и логарифм оттуда же. В школе их, если мне не изменяет память, тоже необходимо выучить наизусть.все понял. Спасибо. В 10 классе еще не проходили интегралы мы просто.Только производные. Я понял что dc/c и dt это табличные интегралы. Там выходят две константы. Они куда делись? Что такое C1? |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
tamirlann писал(а): Там выходят две константы. Они куда делись? Если перенести одну константу вправо, то разность констант снова будет константой, поэтому принято писать только одну константу, обычно вместе с аргументом.[math]C_1[/math] - это как раз и есть константа интегрирования, просто уважаемый Avgust опечатался и должно быть так: [math]\ln|c|=-kt+C[/math], где [math]C[/math] - константа интегрирования. А потом обозначаем [math]e^{C}=C_1[/math], так как экспонента с константой в степени тоже будет константой. |
|
| Автор: | tamirlann [ 05 ноя 2013, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
mad_math писал(а): tamirlann писал(а): Там выходят две константы. Они куда делись? Если перенести одну константу вправо, то разность констант снова будет константой, поэтому принято писать только одну константу, обычно вместе с аргументом.[math]C_1[/math] - это как раз и есть константа интегрирования, просто уважаемый Avgust опечатался и должно быть так: [math]\ln|c|=-kt+C[/math], где [math]C[/math] - константа интегрирования. А потом обозначаем [math]e^{C}=C_1[/math], так как экспонента с константой в степени тоже будет константой. Спасибо Вам огромное!Можно спать спокойно Всего доброго |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование в химии |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|