Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tamirlann |
|
|
|
Помогите пожалуйста , как проинтегрировать: dc/dt=-kc. с-концентрация. t-время. к-константа. С пояснениями пожалуйста напишите. Пробовал сам, чуть-чуть не получается. Спасибо |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Уравнение с разделяющимися переменными.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tamirlann |
|
|
|
venjar писал(а): Уравнение с разделяющимися переменными. можно пожалуйста все написать подробно.Очень нужно Особенно откуда там появляются натуральные логарифмы |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\frac{dc}{c}=-k \, dt[/math]
[math]\int \frac{dc}{c}= -k \int dt[/math] [math]\ln|c|=-kt+C_1[/math] [math]c=e^{-kt+C_1}[/math] [math]c=e^{C_1}\cdot e^{-kt}[/math] [math]c=C_1 \cdot e^{-kt}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: tamirlann |
||
| tamirlann |
|
|
|
Avgust писал(а): [math]\frac{dc}{c}=-k \, dt[/math] [math]\int \frac{dc}{c}= -k \int dt[/math] [math]\ln|c|=-kt+C_1[/math] [math]c=e^{-kt+C_1}[/math] [math]c=e^{C_1}\cdot e^{-kt}[/math] [math]c=C_1 \cdot e^{-kt}[/math] Извините за неграмотность. Я учусь в школе, но понять это очень нужно. Можно с 3-й строчки пожалуйста подробнее. Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
tamirlann писал(а): Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? При помощи таблицы неопределённых интегралов элементарных функций и логарифм оттуда же. В школе их, если мне не изменяет память, тоже необходимо выучить наизусть. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: tamirlann |
||
| tamirlann |
|
|
|
mad_math писал(а): tamirlann писал(а): Как Вы проинтегрировали, и откуда у вас появился логарифм? При помощи таблицы неопределённых интегралов элементарных функций и логарифм оттуда же. В школе их, если мне не изменяет память, тоже необходимо выучить наизусть.все понял. Спасибо. В 10 классе еще не проходили интегралы мы просто.Только производные. Я понял что dc/c и dt это табличные интегралы. Там выходят две константы. Они куда делись? Что такое C1? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
tamirlann писал(а): Там выходят две константы. Они куда делись? Если перенести одну константу вправо, то разность констант снова будет константой, поэтому принято писать только одну константу, обычно вместе с аргументом.[math]C_1[/math] - это как раз и есть константа интегрирования, просто уважаемый Avgust опечатался и должно быть так: [math]\ln|c|=-kt+C[/math], где [math]C[/math] - константа интегрирования. А потом обозначаем [math]e^{C}=C_1[/math], так как экспонента с константой в степени тоже будет константой. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: tamirlann |
||
| tamirlann |
|
|
|
mad_math писал(а): tamirlann писал(а): Там выходят две константы. Они куда делись? Если перенести одну константу вправо, то разность констант снова будет константой, поэтому принято писать только одну константу, обычно вместе с аргументом.[math]C_1[/math] - это как раз и есть константа интегрирования, просто уважаемый Avgust опечатался и должно быть так: [math]\ln|c|=-kt+C[/math], где [math]C[/math] - константа интегрирования. А потом обозначаем [math]e^{C}=C_1[/math], так как экспонента с константой в степени тоже будет константой. Спасибо Вам огромное!Можно спать спокойно Всего доброго |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Задачи по аналитической химии(статистика) | 9 |
652 |
12 май 2020, 21:55 |
|
|
Продаю книги по математике, физике, химии
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
545 |
23 авг 2017, 10:57 |
|
|
Поиск учебно-методической литературы по курсу химии
в форуме Химия и Биология |
1 |
530 |
27 фев 2017, 09:26 |
|
|
Интегрирование
в форуме Численные методы |
3 |
1088 |
03 май 2015, 15:06 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
12 дек 2018, 22:51 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
312 |
26 мар 2017, 12:14 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
302 |
14 окт 2018, 11:09 |
|
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
247 |
11 май 2021, 13:32 |
|
|
Интегрирование графика
в форуме MATLAB |
0 |
373 |
18 апр 2019, 20:21 |
|
|
Интегрирование по частям
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
662 |
13 дек 2014, 06:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |