Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

2 Криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27509
Страница 1 из 1

Автор:  VADIMvl [ 04 ноя 2013, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  2 Криволинейный интеграл

Помогите решить данный интеграл пожалуйста

Автор:  Alexander N [ 05 ноя 2013, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2 Криволинейный интеграл

[math]=\int_0^1 (t^52tdt+cos(t^2)3t^2dt)= \frac{2}{7}+ 3\int_0^1 dt \sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k t^{2*2k}t^2}{k!}=\frac{2}{7}+3\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{k!(4k+3)}[/math]

Автор:  VADIMvl [ 05 ноя 2013, 17:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2 Криволинейный интеграл

Точно. Сразу не догадался что не борущийся он! Спасибо в обоих случаях

Автор:  VADIMvl [ 05 ноя 2013, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2 Криволинейный интеграл

Спасиб

Автор:  Alexander N [ 05 ноя 2013, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2 Криволинейный интеграл

VADIMvl писал(а):
Точно. Сразу не догадался что не борущийся он! Спасибо в обоих случаях

Ну в элементарных функциях вроде не берется, хотя может быть что нибудь можно попробовть с функциями Бесселя или еще какими то специальными функциями. Однако пределы интегрирования таковы, что легко допускают интегрирование абсолютно сходящимся рядом. так что по-моему просто нетривиальный, но вполне правильный ход. Ведь определенный интеграл это некоторое число, и мы это число получили, хоть и в виде ряда.

Автор:  VADIMvl [ 10 ноя 2013, 10:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: 2 Криволинейный интеграл

Alexander N писал(а):
VADIMvl писал(а):
Точно. Сразу не догадался что не борущийся он! Спасибо в обоих случаях

Ну в элементарных функциях вроде не берется, хотя может быть что нибудь можно попробовть с функциями Бесселя или еще какими то специальными функциями. Однако пределы интегрирования таковы, что легко допускают интегрирование абсолютно сходящимся рядом. так что по-моему просто нетривиальный, но вполне правильный ход. Ведь определенный интеграл это некоторое число, и мы это число получили, хоть и в виде ряда.


Дальше заморачиваться шипко не стал, составил программу, которая вычислила ответ =)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/