Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27485
Страница 1 из 1

Автор:  milashechka [ 04 ноя 2013, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

расставить пределы интегрирования в тройном интеграле ∭f(x,y,z)dxdydz, если область V задана ограничивающими её поверхностями
x>=0, y=2*x, y=4, z>=0, z=10-(x)^2-(y)^2
(и рисунок пожалуйста)

Автор:  Wersel [ 04 ноя 2013, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

А в чем проблема?

Автор:  milashechka [ 04 ноя 2013, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

не могу начертить

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

Сначала попробуйте определить тип поверхностей по уравнениям.

Автор:  milashechka [ 04 ноя 2013, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

один будет парабаллоид вращения
а вот остальные как с этим совместить не знаю...

Автор:  mad_math [ 04 ноя 2013, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

Остальные будут плоскостями.
[math]x= 0[/math] - плоскость [math]Oyz[/math]
[math]z=0[/math] - плоскость [math]Oxy[/math]
[math]y=4[/math] - плоскость, параллельная плоскости [math]Oxz[/math]
[math]y=2x[/math] - плоскость, пересекающая под острым углом плоскости [math]Oxz[/math] и [math]Oyz[/math] и перпендикулярная [math]Oxy[/math] (в пересечении с [math]Oxy[/math] будет прямая [math]y=2x[/math])
Это будет что-то вроде треугольной призмы, ограниченной сверху параболоидом.

Автор:  milashechka [ 04 ноя 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/