Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ekaterina69 |
|
||
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ellipsoid |
|
||
|
1) [math]\int \frac{\cos x dx}{4+\sin^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{4+\sin^2 x}[/math]
2) [math]d(2x^2+2x+3)=(4x+2) dx \ \to \ xdx=\frac{d(2x^2+2x+3) - 2dx}{4}[/math] [math]\int \frac{x+5}{2x^2+2x+3}dx=\frac{1}{4} \int \frac{d(2x^2+2x+3)}{2x^2+2x+3} - \frac{1}{2}\int \frac{d \left(x+\frac{1}{2} \right)}{2 \left(x^2+\frac{1}{2} \right)+\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)^2}[/math] 3) [math]\frac{x-3}{x(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x}+ \frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}[/math] 4) [math]x=t^6 \ \to \ dx=6t^5 dt[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Ekaterina69 |
|||
| Ekaterina69 |
|
|
|
Подскажите пожалуйста со 2 и 4 поподробнее
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ekaterina69 |
|
|
|
Во 2 задании что делать с последним интегралом ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
||
|
Ekaterina69 писал(а): Во 2 задании что делать с последним интегралом ? Разложить на разность интегралов, во втором выделить в знаменателе полный квадрат и интегрировать. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ellipsoid |
|||
| victor1111 |
|
|
|
Ellipsoid писал(а): 1) [math]\int \frac{\cos x dx}{4+\sin^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{4+\sin^2 x}[/math] 2) [math]d(2x^2+2x+3)=(4x+2) dx \ \to \ xdx=\frac{d(2x^2+2x+3) - 2dx}{4}[/math] [math]\int \frac{x+5}{2x^2+2x+3}dx=\frac{1}{4} \int \frac{d(2x^2+2x+3)}{2x^2+2x+3} - \frac{1}{2}\int \frac{d \left(x+\frac{1}{2} \right)}{2 \left(x^2+\frac{1}{2} \right)+\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)^2}[/math] 3) [math]\frac{x-3}{x(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x}+ \frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}[/math] 4) [math]x=t^6 \ \to \ dx=6t^5 dt[/math] C преобразаваниями 2) смею не согласиться. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{x + 5}}{{2{x^2} + 2x + 3}}} dx = \frac{1}{4}\int {\frac{{d(2{x^2} + 2x + 3)}}{{2{x^2} + 2x + 3}}} + \frac{9}{4}\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + x + \frac{3}{2}}}} = \,\, \hfill \\ = \frac{1}{4}\ln \left| {2{x^2} + 2x + 3} \right| + \frac{9}{4}\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}} = \frac{1}{4}\ln \left| {2{x^2} + 2x + 3} \right| + \frac{9}{{2\sqrt 5 }}arctg\left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt 5 }}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Ekaterina69, victor1111 |
|||
| Ekaterina69 |
|
|
|
Пожалуйста помогите с последним интегралом
не понимаю вообще что дальше ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
[math]\int {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 16}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[6]{x}\,\, = > \,\,x = {t^6} \hfill \\ dx = 6{t^5}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 6\int {\frac{{{t^5}\left( {{t^3} + 1} \right)}}{{{t^4} - 16}}dt} = ...[/math]
Дальше разлагайте на элементарные дроби. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ekaterina69 |
|
|
|
Ну подскажите как их разлагать )
ПОЖАЛУЙСТАА |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
190 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |