| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27371 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | olesya94 [ 30 окт 2013, 23:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
|
|
| Автор: | mad_math [ 31 окт 2013, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
В чём возникли затруднения? |
|
| Автор: | olesya94 [ 31 окт 2013, 00:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
в решении... |
|
| Автор: | mad_math [ 31 окт 2013, 00:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Сначала постройте прямые [math]x=y,\,y=0,\,x=1[/math] и определите, какую область они ограничивают. |
|
| Автор: | olesya94 [ 31 окт 2013, 00:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
так? |
|
| Автор: | mad_math [ 31 окт 2013, 00:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Да. Теперь определите, какими прямыми [math]x=a,\,x=b[/math] она ограничена слева и справа. |
|
| Автор: | olesya94 [ 31 окт 2013, 09:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
x[0;1] y[0;x] Правильно? |
|
| Автор: | mad_math [ 31 окт 2013, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Правильно. Следовательно [math]0\leq x\leq 1[/math] будут границами интегрирования первого (внешнего) интеграла по [math]dx[/math], а [math]0\leq y\leq x[/math] будут границами второго (внутреннего) интеграла по [math]dy[/math]. Осталось только проинтегрировать. |
|
| Автор: | Yurik [ 01 ноя 2013, 12:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Вы не можете область нарисовать? Пределы расставить? Или что-нибудь ещё? Хотя бы начните. |
|
| Автор: | Alexander N [ 01 ноя 2013, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
[math]\iint_D xy^3dxdy=\int_0^1 dx \int_0^x xy^3 dy=\int_0^1 dx \frac{x^5}{4}=\frac{1}{24}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|