Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объем тела & масса тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27359
Страница 2 из 2

Автор:  Alexander N [ 30 окт 2013, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела & масса тела

enwise писал(а):
Т.е. [math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi \int\limits_0^1{rdr}}\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^3}dz}[/math]?

Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi \int\limits_0^1{rdr}}\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz=\frac{\pi}{2} \int\limits_0^1{rdr}4r^2\sqrt{7}r=\frac{2\pi \sqrt{7}}{5}[/math]

Автор:  mad_math [ 31 окт 2013, 00:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела & масса тела

Alexander N
О! Точно. Это я проглядела :sorry:

Автор:  enwise [ 31 окт 2013, 06:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела & масса тела

Alexander N писал(а):
Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
Изображение

Кажется, ошибка у Вас...

[math]\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz =}}\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{rdr*\frac{2}{3}{r^3}\left| \begin{gathered}\sqrt 7 r \hfill \\ - \sqrt 7 r \hfill \\ \end{gathered}\right. = \frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{r(\frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3}+ \frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3})dr = \frac{{14\pi \sqrt 7}}{3}}}[/math] в самом начале rdr забыл, разумеется

Ведь так?

Автор:  Alexander N [ 31 окт 2013, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела & масса тела

enwise писал(а):
Alexander N писал(а):
Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
Изображение

Кажется, ошибка у Вас...

[math]\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz =}}\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{rdr*\frac{2}{3}{r^3}\left| \begin{gathered}\sqrt 7 r \hfill \\ - \sqrt 7 r \hfill \\ \end{gathered}\right. = \frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{r(\frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3}+ \frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3})dr = \frac{{14\pi \sqrt 7}}{3}}}[/math] в самом начале rdr забыл, разумеется

Ведь так?

Нет - ошибка у вас, так как - [math]\int r^2dz=r^2z[/math] - вы как то не понимаете, как брать интегралы.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/