Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела & масса тела
СообщениеДобавлено: 30 окт 2013, 22:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
enwise писал(а):
Т.е. [math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi \int\limits_0^1{rdr}}\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^3}dz}[/math]?

Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi \int\limits_0^1{rdr}}\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz=\frac{\pi}{2} \int\limits_0^1{rdr}4r^2\sqrt{7}r=\frac{2\pi \sqrt{7}}{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела & масса тела
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 00:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander N
О! Точно. Это я проглядела :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела & масса тела
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 06:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2013, 14:52
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander N писал(а):
Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
Изображение

Кажется, ошибка у Вас...

[math]\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz =}}\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{rdr*\frac{2}{3}{r^3}\left| \begin{gathered}\sqrt 7 r \hfill \\ - \sqrt 7 r \hfill \\ \end{gathered}\right. = \frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{r(\frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3}+ \frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3})dr = \frac{{14\pi \sqrt 7}}{3}}}[/math] в самом начале rdr забыл, разумеется

Ведь так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела & масса тела
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 08:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
enwise писал(а):
Alexander N писал(а):
Ни фига - вы учли якобиан при dr =>
Изображение

Кажется, ошибка у Вас...

[math]\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{\int\limits_{- \sqrt 7 r}^{\sqrt 7 r}{2{r^2}dz =}}\frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{rdr*\frac{2}{3}{r^3}\left| \begin{gathered}\sqrt 7 r \hfill \\ - \sqrt 7 r \hfill \\ \end{gathered}\right. = \frac{\pi}{2}\int\limits_0^1{r(\frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3}+ \frac{{14\sqrt 7{r^3}}}{3})dr = \frac{{14\pi \sqrt 7}}{3}}}[/math] в самом начале rdr забыл, разумеется

Ведь так?

Нет - ошибка у вас, так как - [math]\int r^2dz=r^2z[/math] - вы как то не понимаете, как брать интегралы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
enwise
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Масса тела

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

218

08 окт 2018, 16:13

Эквивалентная масса вращающегося тела

в форуме Механика

Andrey82

7

296

29 окт 2020, 01:18

Масса тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Greschnik

0

138

27 янв 2021, 15:07

Масса и объем плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Zed

3

659

29 сен 2015, 16:29

Тройной интеграл, масса однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

luci616

1

286

23 сен 2020, 18:51

Масса тела с плотностью через тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

honey

4

284

07 апр 2020, 18:14

Объем тела и момент инерции однородного тела. Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

barabshka

1

142

30 май 2022, 13:56

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

23052132

3

272

16 мар 2017, 13:06

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

AnnaV

2

193

19 окт 2016, 13:55

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

luci616

2

242

14 окт 2020, 19:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved