| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти координаты центра тяжести тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27276 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ti_mka [ 27 окт 2013, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти координаты центра тяжести тела |
Найти координаты центра тяжести тела, ограниченного поверхностями. |
|
| Автор: | Alexander N [ 28 окт 2013, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти координаты центра тяжести тела |
[math]V=\int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx [2\sqrt{x}-\sqrt{x}]=\int_0^2 dz \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}|_0^{2-z}=-\frac{4}{15}(2-z)^{\frac{5}{2}}|_0^2=\frac{16\sqrt{2}}{15}[/math] [math]X_s=\frac{\int_v xdv}{V}=\frac{1}{V} \int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx x\sqrt{x}=\frac{1}{V} [-\frac{4}{35} (2-z)^{\frac{7}{2}}]_0^2=\frac{6}{7}[/math] [math]Y_s=\frac{\int_v Ydv}{V}=\frac{1}{V}\int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx \frac{3x}{2}=\frac{1}{V} 2= \frac{32\sqrt{2}}{15}[/math] [math]Z_s=\frac{\int_v zdv}{V}=\frac{1}{V}\int_0^2 zdz \frac{2}{3}(2-z)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{V}[-\frac{4}{15}z(2-z)^{2,5}-\frac{8}{105}(2-z)^{3,5}]_0^2=\frac{1}{V}\frac{64\sqrt{2}}{105}=\frac{4}{7}[/math] |
|
| Автор: | ti_mka [ 28 окт 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти координаты центра тяжести тела |
Спасибо Огромное!) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|