Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти координаты центра тяжести тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27276
Страница 1 из 1

Автор:  ti_mka [ 27 окт 2013, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Найти координаты центра тяжести тела

Найти координаты центра тяжести тела, ограниченного поверхностями.Изображение

Автор:  Alexander N [ 28 окт 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты центра тяжести тела

[math]V=\int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx [2\sqrt{x}-\sqrt{x}]=\int_0^2 dz \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}|_0^{2-z}=-\frac{4}{15}(2-z)^{\frac{5}{2}}|_0^2=\frac{16\sqrt{2}}{15}[/math]

[math]X_s=\frac{\int_v xdv}{V}=\frac{1}{V} \int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx x\sqrt{x}=\frac{1}{V} [-\frac{4}{35} (2-z)^{\frac{7}{2}}]_0^2=\frac{6}{7}[/math]

[math]Y_s=\frac{\int_v Ydv}{V}=\frac{1}{V}\int_0^2 dz \int_0^{2-z}dx \frac{3x}{2}=\frac{1}{V} 2= \frac{32\sqrt{2}}{15}[/math]

[math]Z_s=\frac{\int_v zdv}{V}=\frac{1}{V}\int_0^2 zdz \frac{2}{3}(2-z)^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{V}[-\frac{4}{15}z(2-z)^{2,5}-\frac{8}{105}(2-z)^{3,5}]_0^2=\frac{1}{V}\frac{64\sqrt{2}}{105}=\frac{4}{7}[/math]

Автор:  ti_mka [ 28 окт 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти координаты центра тяжести тела

Спасибо Огромное!)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/