| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27275 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexander N [ 28 окт 2013, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела |
[math]V=\int_0^{15} dz \int_{\frac{z}{5}}^3 dx \int_{-\sqrt{9-x^2}}^{\sqrt{9-x^2}}dy=\int_0^{15} dz \int_{\frac{z}{5}}^3 dx 2\sqrt{9-x^2}}=\int_0^{15} dz [x\sqrt{9-x^2}+\frac{9}{2}arcsin(\frac{x}{3})]_{\frac{z}{5}}^3=\int_0^{15} dz [-\frac{z}{2}\sqrt{9-\frac{z^2}{25}}+\frac{9}{2}(\frac{\pi}{2}-arcsin(\frac{z}{15})]=[/math] [math][\frac{50}{12}(9-\frac{z^2}{25})^{\frac{3}{2}}+\frac{9 \pi z}{4}- \frac{9}{2}(z arcsin(\frac{z}{15})+\sqrt{225-z^2})]_0^{15}=-12,5\sqrt{3}+\frac{135 \pi}{4}-\frac{9}{2}(\frac{15 \pi}{2} -15)=-12,5\sqrt{3} +67,5[/math] |
|
| Автор: | ti_mka [ 28 окт 2013, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела |
Спасибо Огромное)) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|