Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27275
Страница 1 из 1

Автор:  ti_mka [ 27 окт 2013, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела

Вычислить объем тела,ограниченного заданными поверхностями.Сделать чертеж заданного тела и его проекции на плоскость xOy:Изображение

Автор:  Alexander N [ 28 окт 2013, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела

[math]V=\int_0^{15} dz \int_{\frac{z}{5}}^3 dx \int_{-\sqrt{9-x^2}}^{\sqrt{9-x^2}}dy=\int_0^{15} dz \int_{\frac{z}{5}}^3 dx 2\sqrt{9-x^2}}=\int_0^{15} dz [x\sqrt{9-x^2}+\frac{9}{2}arcsin(\frac{x}{3})]_{\frac{z}{5}}^3=\int_0^{15} dz [-\frac{z}{2}\sqrt{9-\frac{z^2}{25}}+\frac{9}{2}(\frac{\pi}{2}-arcsin(\frac{z}{15})]=[/math]

[math][\frac{50}{12}(9-\frac{z^2}{25})^{\frac{3}{2}}+\frac{9 \pi z}{4}- \frac{9}{2}(z arcsin(\frac{z}{15})+\sqrt{225-z^2})]_0^{15}=-12,5\sqrt{3}+\frac{135 \pi}{4}-\frac{9}{2}(\frac{15 \pi}{2} -15)=-12,5\sqrt{3} +67,5[/math]

Автор:  ti_mka [ 28 окт 2013, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела

Спасибо Огромное))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/