Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Logan |
|
|
|
[math]1=A(x+2)+B(x-2)+(Cx+D)(x-2)(x^2+4)[/math] [math]x=2,\ 1=4A, \ A=\frac{1}{4}[/math] [math]x=1, \ 1=3A-B-5C-5D, \ \frac{1}{4}=-B-5C-5D[/math] [math]x=0, \ 1=2A-2B-8D, \ \frac{1}{2}=-2B-8D[/math] [math]x=-1, \ 1=A-3B+15C-15D, \ \frac{3}{4}=-3B+15C-15D[/math] [math]x=-2, \ 1=-4B+64C-32D[/math] [math]A=\frac{1}{4}, B=-\frac{1}{4}, C=0, D=0[/math] Подскажите где я ошибся? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вообще-то, наоборот: [math]A(x+2)(x^2+4)+B(x-2)(x^2+4)+(Cx+D)(x-2)(x+2)=1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
И нет необходимости перебирать всё подряд, только [math]x=\pm 2,\,0,\,1[/math]
Последний раз редактировалось mad_math 27 окт 2013, 18:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ничего не надо перебирать. Икс не трогайте. В числителе получите кубический полином и останется решить систему:
[math]A+B+C=0[/math] [math]2A-2B+D=0[/math] [math]A+B-C=0[/math] [math]8A-8B-4D=1[/math] Система легко решается: [math]A=\frac{1}{32}\, ; \quad B=-\frac{1}{32}\, ; \quad C=0 \, ; \quad D=-\frac 18[/math] PS Вот какой я получил числитель: [math]\left( A+B+C \right) {x}^{3}+ \left( 2\,A-2\,B+D \right) {x}^{2}+ \left( 4\,A+4\,B-4\,C \right) x+8\,A-8\,B-4\,D[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Avgust
С подстановками проще из [math]A(x+2)(x^2+4)+B(x-2)(x^2+4)+(Cx+D)(x-2)(x+2)=1[/math] получить [math]A[/math] и [math]B[/math], чем решать систему 4 х 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А чего ее решать? Она в уме доступна. Зато строго алгебраически.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
688 |
04 мар 2021, 15:12 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
297 |
31 мар 2019, 20:04 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
01 апр 2019, 11:42 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
344 |
02 апр 2019, 16:39 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
242 |
04 дек 2016, 21:40 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
347 |
20 ноя 2017, 21:50 |
|
|
Вычислить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
389 |
06 окт 2015, 19:59 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
474 |
29 мар 2021, 11:03 |
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
237 |
20 май 2020, 00:08 |
|
|
Вычислить неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
261 |
29 дек 2021, 11:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |