Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 14:51
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти объём тела, ограниченного этими поверхностями:
[math]\mathsf{2z} = 4 - \mathsf{x} ^{2} - \mathsf{y} ^{2}[/math]
[math]\mathsf{z} = 2\sqrt{ \mathsf{x} ^{2} + \mathsf{y} ^{2} } - 4[/math]
[math]\mathsf{y} = 0[/math] при [math]y \geqslant 0, 4; z \leqslant - 4[/math]
Помогите, пожалуйста, не могу понять, какие брать координаты - цилиндрические или сферические.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:07 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Двух первых условий достаточно - в третьей какой то бред - я его не понимаю. Если его удалить, то задача решабельна - посмотрите еще раз условие, прежде чем получите окончательный ответ в моем решении.
PS. Система координат или декартова или полярная (цилиндрическая)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 окт 2013, 19:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2013, 14:51
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите, со знаком напутала! Там должно быть [math]z \geqslant -4[/math].
Просто, кажется, рассматривается не всё тело, а только его часть с [math]y \geqslant 0[/math] и [math]z \geqslant -4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 04:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ponyash писал(а):
Простите, со знаком напутала! Там должно быть [math]z \geqslant -4[/math].
Просто, кажется, рассматривается не всё тело, а только его часть с [math]y \geqslant 0[/math] и [math]z \geqslant -4[/math].

1). Данное тело есть тело вращения, поэтому плоскость y=0 делит его ровно пополам. Следовательно можно посчитать весь обеьм и разделить его пополам.
2). Тело целиком расположено выше плоскости z=-4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 04:15 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]v=\int_0^2 dr 2 \pi r [(2-r^2)-(2r-4)]=\int_0^2 dr 2 \pi r [6-r^2-2r]=2 \pi [3r^2-\frac{r^4}{4}-\frac{2r^3}{3}]_0^2=2 \pi [12-4-\frac{16}{3}]=\frac{\pi 16}{3};[/math] Ответ [math]V_{\frac{1}{2}}=\frac{\pi 8}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Styart

8

965

11 янв 2015, 13:08

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

strict

1

311

25 ноя 2017, 13:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

178

13 окт 2020, 11:22

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Nemfi

0

390

29 ноя 2015, 21:04

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Blue_water96

6

979

30 ноя 2015, 19:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Panther123

1

1027

16 июн 2016, 10:28

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

katyachad96

7

576

03 дек 2015, 20:47

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

matemati4ka

9

1520

26 апр 2015, 08:03

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Aleks2569

22

1675

20 апр 2015, 21:38

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

aburame

2

423

29 май 2015, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved