Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл окружности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27063
Страница 1 из 1

Автор:  Egocbkee [ 22 окт 2013, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл окружности

Дан интеграл с нижним пределом L

(y^2)dx - (y^2)dy

L = (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1

Решение:
x-1 = cost
y-1 = sint
x= cost + 1
y= sint + 1
dx=-sint
dy=cost
t:(0,2pi)

Знак интеграла (sint+1)^2 * (-sint) - (sint+1)^2 * cost = .... -2pi

По калькулятор мне выдает 2pi, но может быть такое,что L - отрицательная?

Автор:  Wersel [ 22 окт 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл окружности

А что такое [math]L[/math], и с чего Вы взяли, что она отрицательная?

Автор:  Egocbkee [ 23 окт 2013, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл окружности

L описывает уравнение.
У меня уравнения окружности

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл окружности

Задание такого:
Вычислить криволинейный интеграл вдоль линии L. При вычислении интеграла по замкнотуму контуру обходить контур против часовой стрелки( a>0, b>0,R>0)

Автор:  Wersel [ 28 окт 2013, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл окружности

Вы вычисляете не [math]L[/math], а интеграл.

Автор:  Egocbkee [ 28 окт 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл окружности

Я понимаю,но ход решения должен быть такой:
x-1 = cost
y-1 = sint
x= cost + 1
y= sint + 1
dx=-sint
dy=cost
t:(0,2pi)

Потом подставлять значения в уравнение и решать интеграл

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/