Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Повторный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27026
Страница 2 из 2

Автор:  Inna1969 [ 24 окт 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

почему меня и смутило мое решение. Действительно, если я вычисляю площадь по заданному интегралу, получается то же самое, что и у Вас 1,086, но после замены порядка интегрирования ответ другой (площадь же не должна измениться).
Действительно неверно посчитала, получается 1.07 после изменения порядка

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Перепроверьте внимательно вычисления. Я на wolframalpha.com набирала [math]\int_{\frac{1}{e}}^1dy\int_{-\ln{x}}^1dx+\int_{1}^edy\int_{\ln{x}}^1dx[/math] результат был также 1,086. Так что проблемы где-то в расчётах.

Автор:  Inna1969 [ 24 окт 2013, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

хорошо, проверю

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

[math]y\ln{y}\Bigr|_{\frac{1}{e}}^1=1\cdot\ln{1}-\frac{1}{e}\ln{\frac{1}{e}=1\cdot 0-\frac{1}{e}\cdot(-1)=\frac{1}{e}[/math]

[math]2y-y\ln{y}\Bigr|_1^e=2e-2-e\ln{e}+1\cdot \ln{1}=2e-2-e\cdot 1+0=e-2[/math]

В сумме получается тот же результат, что и у исходного интеграла: [math]\frac{1}{e}+e-2\approx 1,086[/math]

Автор:  Inna1969 [ 25 окт 2013, 10:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

действительно, если брать 2,718 а не 2,7 все получается! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Inna1969
Всегда пожалуйста :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/