Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Повторный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27026
Страница 1 из 2

Автор:  Inna1969 [ 21 окт 2013, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Повторный интеграл

Змінити порядок інтегрування і знайти площу області D int (от0 до 1 по dx) int (от e^(-x) до e^x по f(x;y)dy)

не могу понять как в int (от e^(-x) до e^x по f(x;y)dy) выразить х через у, график экспонент и х построила,площадь не меняя порядок нашла, после изменения порядка площадь получается другая

Автор:  Yurik [ 21 окт 2013, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

[math]\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{e^{ - x}}}^{{e^x}} {f\left( {x,y} \right)dy} = \int\limits_{\frac{1}{e}}^1 {dy} \int\limits_{ - \ln y}^1 {f\left( {x,y} \right)dx} + \int\limits_1^e {dy} \int\limits_{\ln y}^1 {f\left( {x,y} \right)dx}[/math]

Автор:  Inna1969 [ 21 окт 2013, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

спасибо

Автор:  Inna1969 [ 22 окт 2013, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

это правильное решение?
Изображение

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Правила форума Math Help Planet
Нарушением считается: ведение обсуждений на языке, отличном от русского и английского. Использование других языков (белорусский, украинский, болгарский, польский и т.д.) допускается только в исключительных случаях по согласованию с модератором или в цитатах материалов на соответствующих языках при условии перевода или пересказа существенных для понимания фрагментов.

http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=4&t=6

Потрудитесь перевести свои задания на русский язык.

Автор:  Inna1969 [ 22 окт 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

в правилах я не увидела, что нельзя на украинском языке общаться. Прошу прощения, но по-моему все понятно: изменить порядок интегирования и найти площадь области D. Любой математик, увидев то что я выложила поймет какую задачу нужно решить(вы классный математик нет сомнений), все славянские языки похожи.

Автор:  Inna1969 [ 22 окт 2013, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

кстати, на украинском только условие, а все остальное на русском (я сама русско-говорящая, Донбасс)

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Inna1969 писал(а):
в правилах я не увидела, что нельзя на украинском языке общаться
В правилах написано "ведение обсуждений", условие задачи собственно и является предметом обсуждения, следовательно, подпадает под это правило. Форум русскоязычный. Не все пользователи интуитивно понимают все славянские языки, поэтому на форуме и действует это правило. Фактом регистрации на данном форуме Вы автоматически согласились с его правилами, а следовательно, обязаны их соблюдать или нести наказание за их нарушение.

Автор:  Inna1969 [ 23 окт 2013, 09:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Изменить порядок интегирования и найти площадь области D.

Автор:  mad_math [ 23 окт 2013, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Повторный интеграл

Площадь фигуры проще было найти, вычислив интеграл [math]\int_0^1dx\int_{e^{-x}}^{e^x}dy=-2+e+\frac{1}{e} \approx 1,086[/math]. Где-то Вы ошиблись в вычислениях.

Плюс, запись [math]\int_0^1dx\int_{e^{-x}}^{e^x}f(x,y)dy=\int_{\frac{1}{e}}^1dy\int_{-\ln{y}}^{1}f(x,y)dx+\int_1^edy\int_{\ln{y}}^{1}f(x,y)dx=3.07[/math] не совсем корректна, так как вы вычисляли [math]\int_{\frac{1}{e}}^1dy\int_{-\ln{y}}^{1}+\int_1^edy\int_{\ln{y}}^{1}dx[/math], т.е. [math]f(x,y)=1[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/