| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Изменить порядок интегрирования в повторных интегралах http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=27013 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Inna1969 [ 20 окт 2013, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Изменить порядок интегрирования в повторных интегралах |
Проверьте пожалуйста вычислить криволинейный интеграл ∫y dx-x dy , де L – еліпс x=a cost, y=b sint, ∫y dx-x dy => x=a cos t y=b sin t => dx=-a sin t dt dy=b cos t dt 0≤ t ≤π/2 = ∫(от 0до(π/2)((b sin t)*(-a sin t)-(a cos t)*(b cos t))dt= = ∫(от 0до(π/2)(-ab sin^2 t-ab cos^2 t)dt= = -ab∫(от 0до(π/2)(sin^2 t- cos^2 t)dt= = ab∫(от 0до(π/2)(cos^2 t-sin^2 t)dt= =ab∫(от 0до(π/2)cos(2t)dt= =ab*(1/2cos(2t))│(от 0до(π/2)= =1/2 ab*cos(2 π/2))-1/2 ab*cos(2*0)=1/2 ab*(-1)-1/2 ab=-ab |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|