Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменить порядок интегрирования в повторных интегралах
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2012, 17:23
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: изменить порядок интегрирования в заданных повторных интегралах. Область интегрирования изобразить на чертеже.

В качестве решения привожу скрин своего черновика. Красным обведено начальное условие, синим ответ, зеленым чертеж, а желтым промежуточные расчёты. Хочу проверить правильность решения.

Вложения:
.png
.png [ 56.38 Кб | Просмотров: 86 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования в повторных интегралах
СообщениеДобавлено: 20 окт 2013, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2013, 18:32
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте пожалуйста
вычислить криволинейный интеграл ∫y dx-x dy , де L – еліпс x=a cost, y=b sint,
∫y dx-x dy => x=a cos t y=b sin t
=> dx=-a sin t dt dy=b cos t dt 0≤ t ≤π/2

= ∫(от 0до(π/2)((b sin t)*(-a sin t)-(a cos t)*(b cos t))dt=
= ∫(от 0до(π/2)(-ab sin^2 t-ab cos^2 t)dt=
= -ab∫(от 0до(π/2)(sin^2 t- cos^2 t)dt=
= ab∫(от 0до(π/2)(cos^2 t-sin^2 t)dt=
=ab∫(от 0до(π/2)cos(2t)dt=
=ab*(1/2cos(2t))│(от 0до(π/2)=
=1/2 ab*cos(2 π/2))-1/2 ab*cos(2*0)=1/2 ab*(-1)-1/2 ab=-ab

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменить порядок интегрирования в повторных интегралах:

в форуме Интегральное исчисление

CAHR_babanbiba

9

645

28 фев 2021, 19:26

Изменить порядок интегрирования в двойных интегралах

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

578

17 июн 2018, 15:40

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

396

25 окт 2017, 17:12

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Vladlen322

4

432

22 ноя 2017, 19:58

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

CM Punk

3

648

22 апр 2016, 18:29

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

1

337

18 апр 2016, 20:37

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cripton

1

325

11 дек 2017, 16:07

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

559

12 дек 2017, 15:13

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

olga1

4

342

22 дек 2017, 20:29

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

621

07 дек 2015, 16:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved