Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Anatol |
|
|
|
z=x^2+y^2, z=2(x^2+y^2), y=x, y^2=x Или помогите хотя бы рисунок выполнить, у меня объем получается неограниченным. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]V=\int_{ay}^{by}dy \int_{ax}^{bx}dx \int_{az}^{bz}dz[/math]
На плоскости xy область интегрирования ограничена кривыми [math]x=y; x=y^2;[/math] Причем точки пересечения кривых [math]x_0=y_0=0; x_1=y_1=1[/math] Отсюда получаем [math]V=\int_0^1dy \int_{y^2}^{y}dx \int_{az}^{bz}dz[/math] Ну а высота z изменяется от [math]z=x^2+y^2[/math] до [math]z=2(x^2+y^2)[/math] Отсюда получаем [math]V=\int_0^1dy \int_{y^2}^{y}dx \int_{x^2+y^2}^{2(x^2+y^2)}dz= \int_0^1dy \int_{y^2}^{y}dx (x^2+y^2)=\int_0^1dy [\frac{x^3}{3}+xy^2]_{y^2}^y=\int_0^1dy [\frac{4y^3}{3}-\frac{y^6}{3}-y^4]=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}-\frac{1}{5}=\frac{3}{35}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: Anatol |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Anatol |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |