Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление несобственного интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26904
Страница 1 из 1

Автор:  Lipa [ 16 окт 2013, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление несобственного интеграла

Добрый день,
необходимо посчитать интеграл (e^x+e^(-x))tgx dx, где x [-pi/2,pi/2]
Изображение
Я разбиваю на 2 интервала (-пи/2,0] и [0,пи/2). Рассматриваю интеграл на втором интервале. Функция положительная. Ограничиваю интеграл снизу интегралом 2* интеграл tgx dx. Доказываю, что он стремится к минус бесконечности, т.е. расходится, следовательно весь интеграл тоже расходится.
Однако в задаче требуется числовой ответ, я что-то делаю неправильно или условие некорректно записано, или в задании предполагается ответ 0, т.к. функция нечетная?

Автор:  Wersel [ 16 окт 2013, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление несобственного интеграла

Lipa писал(а):
Рассматриваю интеграл на втором интервале. Функция положительная. Ограничиваю интеграл снизу интегралом 2* интеграл tgx dx. Доказываю, что он стремится к минус бесконечности, т.е. расходится, следовательно весь интеграл тоже расходится.

Вроде верно все.

Автор:  Lipa [ 16 окт 2013, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление несобственного интеграла

Спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/