| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Двойной и тройной интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26841 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
mad_math, кривые руки и отсутствие под рукой привычной Windows-машины, вестимо. Исправляюсь. |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
VitalyIvanocic писал(а): А, т.е внизу будет вторая функция x=y/2? Нет. Она будет вверху, вместо [math]x=6-y[/math]У вас ведь нижний треугольничек ограничен прямыми [math]x=0,\,x=\frac{y}{2}[/math] и [math]y=0,\,y=4[/math]. Прямая [math]x=6-y[/math] там никоим образом не участвует. |
|
| Автор: | VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
mad_math, ах, да. Это по невнимательности исключительно. Кто-нибудь возьмётся помочь с тройным интегралом и вторым заданием? |
|
| Автор: | erjoma [ 13 окт 2013, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
VitalyIvanocic писал(а): erjoma, вы бы не могли для графика составить интеграл. С вычислением я уже сам буду мозговать. В задании лучше перейти к полярным координатам [math]\left\{ \begin{array}{l}x = r\cos \varphi \\y = r\sin \varphi \end{array} \right.[/math]. Тогда закрашенную область можно записать [math]\left\{ {\left( {r,\varphi } \right) \,\colon 0 \le \varphi \le \frac{\pi }{6},2\cos \varphi \le r \le 6\cos \varphi } \right\}[/math]. [math]S = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {d\varphi } \int\limits_{2\cos \varphi }^{6\cos \varphi } {rdr}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
Во втором задании наверно проще будет ввести полярные координаты. |
|
| Автор: | VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
erjoma, mad_math, спасибо, думаю с этим заданием я справлюсь. С тройным поможете? |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
VitalyIvanocic писал(а): Задачу с тройным интегралом напишу текстом: И что нужно найти?
z=0 z=x^2 y=2x z=0 z=1-x^2 y=0 y=3-x |
|
| Автор: | VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
mad_math, найти нужно объём. |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 15:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
Почему z=0 два раза? И объём цилиндрического тела, ограниченного снизу плоскостью Oxy можно найти и при помощи двойного интеграла. http://www.math24.ru/geometric-applicat ... grals.html |
|
| Автор: | VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной и тройной интегралы |
mad_math, задача поставлена так, что нужно найти именно используя тройной интеграл. Странно, z у меня тоже 2 раза написан. Скорее всего, я просто лишний раз записал когда нам раздавали задание. Оригинала нет, увы. Без этой ф-кции объёмное тело строится? |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|