Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Двойной и тройной интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26841
Страница 1 из 3

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Двойной и тройной интегралы

Доброго времени суток, господа.
По стечению обстоятельств вынужден обратиться к вам, за что самому стыдно. Нам было выдано задание, которое я прилагаю на фото. Я проболел всё время изучения раздела и осилил пока только первое задание, за что спасибо онлайн-литературе. Сейчас пытаюсь выполнить оставшуюся часть, но успех мал. Если не затруднит, объясните, пожалуйста какую фигуру необходимо выделить во 2 задании, если все 4 графика в системе пересекаются единожды в точке (0;0)? Ну и помогите с решением тройного интеграла, ибо эту тему я ещё даже не затрагивал. Если в 1 задании есть ошибка, тыкните.
Премного благодарен.
Задачу с тройным интегралом напишу текстом:
z=0 z=x^2 y=2x z=0 z=1-x^2 y=0 y=3-x
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 13:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

В тексте второго задания написал вместо "S" знак интеграла. Это площадь, разумеется.

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

В задании с пластиной получил 25 1/3.
Мат. редактор не хочет вставлять дробь. Или руки у меня не те.

Автор:  erjoma [ 13 окт 2013, 14:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

Изображение

Площадь закрашенной области нужно найти.

Автор:  erjoma [ 13 окт 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

в первом: если [math]0 \le y \le 4[/math], то [math]0 \le x \le \frac{y}{2}[/math]

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

erjoma, пределы что ли неверно я расставил? Я так понял что если идти слева направо, то придётся разбивать на 2 интеграла, т.к слева ограничивает только x=0, а вот справа две функции пересекаются и одним интегралом заменить не выйдет. Я не прав?

Автор:  erjoma [ 13 окт 2013, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

Разбивать придется на два, согласен. Но почему у Вас в каждом из интегралов [math]0 \le x \le 6 - y[/math]?

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

erjoma, вы бы не могли для графика составить интеграл. С вычислением я уже сам буду мозговать.

Автор:  VitalyIvanocic [ 13 окт 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

erjoma писал(а):
Разбивать придется на два, согласен. Но почему у Вас в каждом из интегралов [math]0 \le x \le 6 - y[/math]?

А, т.е внизу будет вторая функция x=y/2?

Автор:  mad_math [ 13 окт 2013, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной и тройной интегралы

VitalyIvanocic
А что помешало вам сделать фото в нормальном ракурсе?

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/