Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26837
Страница 1 из 2

Автор:  qwertybot [ 13 окт 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить двойной интеграл

Помогите вычислить:
Изображение

Автор:  mad_math [ 13 окт 2013, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

В чём возникла проблема? Это же простейший случай.

Автор:  qwertybot [ 13 окт 2013, 14:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Проблема с корнем

Автор:  mad_math [ 13 окт 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

В данном прямоугольнике [math]\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/math]

Автор:  qwertybot [ 16 окт 2013, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Вот так?
Изображение
Дальше у меня идет полная чушь со степенями и ответ в итоге получается [math]1,8 * 4\sqrt{2}[/math] - [math]2\sqrt{2}[/math]
:(

Автор:  Wersel [ 16 окт 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

[math]\iint\limits_{D} \left ( \sqrt{\frac{x}{y}} \right ) dx dy = \int\limits_{0}^{2} dx \int\limits_{1}^{2} x^{\frac{1}{2}} \codt y^{-\frac{1}{2}} dy = \int\limits_{0}^{2} x^{\frac{1}{2}} dx \int\limits_{1}^{2} y^{-\frac{1}{2}} dy = ... = -\frac{8}{3} \cdot (\sqrt{2}-2)[/math]

Автор:  Wersel [ 16 окт 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

qwertybot
Какие пределы по [math]y[/math] в задании, и какие у Вас?

Автор:  qwertybot [ 16 окт 2013, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Wersel
Ошибка была в расставлении пределов?

Автор:  mad_math [ 16 окт 2013, 15:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Ошибка была в переходе от двойного интеграла к повторному.

Автор:  Wersel [ 16 окт 2013, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл

Первая ошибка - неверно расставлены пределы интегрирования, вторая ошибка - неверно найден интеграл.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/