| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26837 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | qwertybot [ 13 окт 2013, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл |
Помогите вычислить: |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 12:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
В чём возникла проблема? Это же простейший случай. |
|
| Автор: | qwertybot [ 13 окт 2013, 14:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
Проблема с корнем |
|
| Автор: | mad_math [ 13 окт 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
В данном прямоугольнике [math]\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 16 окт 2013, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
[math]\iint\limits_{D} \left ( \sqrt{\frac{x}{y}} \right ) dx dy = \int\limits_{0}^{2} dx \int\limits_{1}^{2} x^{\frac{1}{2}} \codt y^{-\frac{1}{2}} dy = \int\limits_{0}^{2} x^{\frac{1}{2}} dx \int\limits_{1}^{2} y^{-\frac{1}{2}} dy = ... = -\frac{8}{3} \cdot (\sqrt{2}-2)[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 16 окт 2013, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
qwertybot Какие пределы по [math]y[/math] в задании, и какие у Вас? |
|
| Автор: | qwertybot [ 16 окт 2013, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
Wersel Ошибка была в расставлении пределов? |
|
| Автор: | mad_math [ 16 окт 2013, 15:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
Ошибка была в переходе от двойного интеграла к повторному. |
|
| Автор: | Wersel [ 16 окт 2013, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл |
Первая ошибка - неверно расставлены пределы интегрирования, вторая ошибка - неверно найден интеграл. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|