Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26691
Страница 1 из 1

Автор:  SER [ 05 окт 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Решить интеграл

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить интеграл:
Изображение

Автор:  Andy [ 06 окт 2013, 06:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

SER
Воспользуйтесь тем, что [math]d(2\sin x+1)=2\cos xdx.[/math]

Автор:  SER [ 07 окт 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

И как дальше???

Автор:  Andy [ 08 окт 2013, 06:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

SER
Сначала найдём первообразную:
[math]\int \frac{\cos x dx}{2\sin x+1}=\frac{1}{2}\int \frac{d(2\sin x+1)}{2\sin x+1}=\frac{1}{2}\ln (2\sin x+1)+C.[/math]

Теперь используйте формулу Ньютона - Лейбница.

Автор:  mad_math [ 08 окт 2013, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Интеграл нельзя решить. Его можно найти, взять и разогнуть.

Автор:  victor1111 [ 08 окт 2013, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Andy писал(а):
SER
Сначала найдём первообразную:
[math]\int \frac{\cos x dx}{2\sin x+1}=\frac{1}{2}\int \frac{d(2\sin x+1)}{2\sin x+1}=\frac{1}{2}\ln (2\sin x+1)+C.[/math]

Теперь используйте формулу Ньютона - Лейбница.

Есть предложение 2sinx+1 взять по модулю. В самом конце.

Автор:  Analitik [ 08 окт 2013, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

А интеграл какой-то странный у Вас. С переменным верхним пределом :-)))

Автор:  mad_math [ 08 окт 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Сдаётся мне, что это [math]\frac{\pi}{2}[/math]

Автор:  victor1111 [ 08 окт 2013, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

mad_math писал(а):
Сдаётся мне, что это [math]\frac{\pi}{2}[/math]

Cкорее всего именно так.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/