Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26680
Страница 1 из 1

Автор:  roma93 [ 05 окт 2013, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Туплю не по-детски. Помогите взять, голова не варит.
[math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^{2}}x^{2}dx[/math]
Пытаюсь брать по частям, не забываю, чему равен интеграл Пуассона-Эйлера, но у меня он расходится, а в учебнике ответ есть. Наваждение какое-то, и спросить не у кого(

Автор:  andrei [ 05 окт 2013, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\int e^{-x^{2}}x^{2}dx=-0,5\int e^{-x^{2}}xd(-x^{2}})=-0,5\int xd\left( e^{-x^{2}} \right)=...[/math]

Автор:  roma93 [ 05 окт 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

andrei
Всё гениальное - просто!) Спасибо!

Автор:  andrei [ 05 окт 2013, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Да всегда пожалуйста :)

Автор:  IvanSjusenko [ 15 окт 2013, 06:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Проверьте, пожалуйста, то что я нарешал.....
Если, есть ошибки, укажите на них!

Вложения:
11111.gif
11111.gif [ 149.93 Кб | Просмотров: 34 ]

Автор:  Ellipsoid [ 15 окт 2013, 09:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\int \frac{4xdx}{\sqrt{81-9x^2}}=-\frac{4}{3} \int \frac{1}{2} (9-x^2)^{-\frac{1}{2}}d(9-x^2)=-\frac{2}{3} \frac{(9-x^2)^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}+C[/math]

P.S. Для своих задач нужно создавать новую тему.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/