| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26570 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
Приветствую... Недавно начал изучать интегралы, поэтому, возникло куча вопросов. Есть интеграл: ![]() Расписываю его через сумму интегралов: ![]() С первым интегралом мне всё понятно, выносим A за интеграл (правило линейности, вроде). Интеграл похож на табличный интеграл dx / x. Поэтому 3x+1 заносим под дифференциал и считаем, и, соответственно заменяем dx. d(3x+1) => находит производную 3x + 1 = 3. Т.е. домножать, чтобы уравнение не изменилось нужно будет на 1 / 3. В итоге получится: ![]() А что делать с остальными интегралами? Если можно, объясните, пожалуйста, подробно. |
|
| Автор: | Yurik [ 29 сен 2013, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
Интегрирование дробно-рациональной функции. Метод неопределенных коэффициентов |
|
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
Yurik писал(а): Спасибо, но, мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты. Интересует, что можно сделать с оставшимся интегралами без нахождения неопределенных коэффициентов. Какими интегралами из таблицы оперировать? |
|
| Автор: | mad_math [ 29 сен 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
Games писал(а): мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты А как вы будете их находить потом?
|
|
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
mad_math писал(а): Games писал(а): мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты А как вы будете их находить потом?Извините, забыл дописать в первом посту - что мне их не нужно находить исходя из задания. Т.е. меня интересуют манипуляции с интегралами без нахождения неопределенных коэффициентов. Мы просто до этого ещё не дошли, поэтому, задание упрощено. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 сен 2013, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления) |
Второй и третий интегрируются как степенные функции. Четвёртый нужно разложить на сумму двух функций так, чтобы получилось [math]\frac{d(x^2-2x+2)}{x^2-2x+2}+\frac{dx}{x^2-2x+2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|