Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую... Недавно начал изучать интегралы, поэтому, возникло куча вопросов.

Есть интеграл:

Изображение

Расписываю его через сумму интегралов:

Изображение

С первым интегралом мне всё понятно, выносим A за интеграл (правило линейности, вроде).
Интеграл похож на табличный интеграл dx / x. Поэтому 3x+1 заносим под дифференциал и считаем, и, соответственно заменяем dx.

d(3x+1) => находит производную 3x + 1 = 3. Т.е. домножать, чтобы уравнение не изменилось нужно будет на 1 / 3.

В итоге получится:

Изображение

А что делать с остальными интегралами?
Если можно, объясните, пожалуйста, подробно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 12:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Games
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 14:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):

Спасибо, но, мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты.
Интересует, что можно сделать с оставшимся интегралами без нахождения неопределенных коэффициентов.

Какими интегралами из таблицы оперировать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 15:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Games писал(а):
мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты
А как вы будете их находить потом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 15:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2013, 08:33
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Games писал(а):
мне пока не нужно находить неопределенные коэффициенты
А как вы будете их находить потом?

Извините, забыл дописать в первом посту - что мне их не нужно находить исходя из задания.
Т.е. меня интересуют манипуляции с интегралами без нахождения неопределенных коэффициентов.
Мы просто до этого ещё не дошли, поэтому, задание упрощено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление интеграла (пoдскажите след. шаги вычисления)
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 15:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй и третий интегрируются как степенные функции.
Четвёртый нужно разложить на сумму двух функций так, чтобы получилось
[math]\frac{d(x^2-2x+2)}{x^2-2x+2}+\frac{dx}{x^2-2x+2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Games
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Погрешность вычисления интеграла методом Гаусса

в форуме Численные методы

Dawerlath

0

313

14 ноя 2015, 08:07

Различные методы вычисления поверхностного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

alex_mench

0

265

14 дек 2014, 18:32

Какой ответ для вычисления опр. интеграла лучше записать?

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

9

206

26 янв 2020, 19:28

Непонятен способ вычисления интеграла (пытаюсь решить)

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

6

211

26 янв 2020, 17:13

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

NO_NAME

6

349

11 дек 2021, 19:46

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

hunn74

5

283

17 янв 2018, 18:40

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

12

884

12 янв 2015, 22:54

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dimitruf

2

366

03 май 2016, 20:23

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

vivepin

2

120

31 май 2024, 20:12

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Helen124

2

287

15 дек 2022, 11:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved