| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26560 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 08:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Исследовать на сходимость:
|
|
| Автор: | victor1111 [ 29 сен 2013, 09:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Games писал(а): Исследовать на сходимость: ![]() Данный интеграл расходится. |
|
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
victor1111 писал(а): Games писал(а): Исследовать на сходимость: ![]() Данный интеграл расходится. Спасибо, а как это доказать? |
|
| Автор: | victor1111 [ 29 сен 2013, 17:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Games писал(а): victor1111 писал(а): Games писал(а): Исследовать на сходимость: ![]() Данный интеграл расходится. Спасибо, а как это доказать? 1/((x+5)*ln(x))>1/((x+5)*ln(x+5)), x>0. |
|
| Автор: | victor1111 [ 29 сен 2013, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
victor1111 писал(а): Games писал(а): victor1111 писал(а): Games писал(а): Исследовать на сходимость: ![]() Данный интеграл расходится. Спасибо, а как это доказать? 1/((x+5)*ln(x))>1/((x+5)*ln(x+5)), x>0. Что-то не понятно? |
|
| Автор: | Games [ 29 сен 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
victor1111 писал(а): Что-то не понятно? Cпасибо, теперь понял. |
|
| Автор: | victor1111 [ 29 сен 2013, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Games писал(а): victor1111 писал(а): Что-то не понятно? Cпасибо, теперь понял. Пожалуйста. |
|
| Автор: | Prokop [ 29 сен 2013, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Интеграл, конечно расходится, но обоснование этого слишком поверхностно. Выписанное неравенство неверно, например, при [math]x=0.5[/math]. |
|
| Автор: | victor1111 [ 30 сен 2013, 07:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
Prokop писал(а): Интеграл, конечно расходится, но обоснование этого слишком поверхностно. Выписанное неравенство неверно, например, при [math]x=0.5[/math]. Вы правы. Указанное неравенство работает только для x>1. Необходимо исследование для 0<x<1. |
|
| Автор: | Human [ 30 сен 2013, 11:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимость интеграла dx / ((x+5) ln(x)) |
victor1111 писал(а): Необходимо исследование для 0<x<1. EDIT: Не заметил, что у интеграла особенность в единице. В любом случае в несобственном смысле интеграл расходится на бесконечности. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|