Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 16:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2013, 16:33
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не понял тему как находить объем ограниченной фигуры

Вложения:
-1.jpg
-1.jpg [ 56.49 Кб | Просмотров: 40 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 18:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что вы свое задание поразбрасывали на всех матфорумах? На матфоруме.ru выложил решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 19:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2013, 16:33
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Что вы свое задание поразбрасывали на всех матфорумах? На матфоруме.ru выложил решение.

я не разобрал ваше решение)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 19:06 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область интегрирования

[math]G = \left\{0 \leqslant x \leqslant 3,~0 \leqslant y \leqslant 3 - x,~0 \leqslant z \leqslant x^2 + \frac{y^2}{3}\right\}[/math]

Искомый объём

[math]\begin{aligned}V &= \iiint\limits_{G}dxdydz = \int\limits_0^3 dx \int\limits_0^{3 - x}dy \int\limits_0^{x^2+ \tfrac{y^2}{3}}dz= \int\limits_0^3{dx}\int\limits_0^{3-x}\! \left(x^2+ \frac{y^2}{3}\right)\!dy= \int\limits_0^3dx \!\left.{\left(x^2y + \frac{y^3}{9}\right)}\right|_{y=0}^{3-x}= \\ &= \int\limits_0^3\! \left(x^2(3 - x) + \frac{1}{9}(3 - x)^3\right)\!dx=\ldots= \int\limits_0^3\!\left(3 - 3x + 4x^2- \frac{10}{9}x^3\right)\!dx= \\ &= \left.{\left({3x - \frac{3}{2}x^2+ \frac{4}{3}x^3- \frac{10}{9}\cdot \frac{1}{4}x^3\right)}\right|_0^3 = \ldots = 9 \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Katrich
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 20:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Katrich писал(а):
vvvv писал(а):
Что вы свое задание поразбрасывали на всех матфорумах? На матфоруме.ru выложил решение.

я не разобрал ваше решение)

Ага, не разобрали! Вот сейчас все перепишите и разбирать не надо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Katrich
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 08:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Область интегрирования

[math]G = \left\{0 \leqslant x \leqslant 3,~0 \leqslant y \leqslant 3 - x,~0 \leqslant z \leqslant x^2 + \frac{y^2}{3}\right\}[/math]

Искомый объём

[math]\begin{aligned}V &= \iiint\limits_{G}dxdydz = \int\limits_0^3 dx \int\limits_0^{3 - x}dy \int\limits_0^{x^2+ \tfrac{y^2}{3}}dz= \int\limits_0^3{dx}\int\limits_0^{3-x}\! \left(x^2+ \frac{y^2}{3}\right)\!dy= \int\limits_0^3dx \!\left.{\left(x^2y + \frac{y^3}{9}\right)}\right|_{y=0}^{3-x}= \\ &= \int\limits_0^3\! \left(x^2(3 - x) + \frac{1}{9}(3 - x)^3\right)\!dx=\ldots= \int\limits_0^3\!\left(3 - 3x + 4x^2- \frac{10}{9}x^3\right)\!dx= \\ &= \left.{\left({3x - \frac{3}{2}x^2+ \frac{4}{3}x^3- \frac{10}{9}\cdot \frac{1}{4}x^3\right)}\right|_0^3 = \ldots = 9 \end{aligned}[/math]
В последней строке старшая степень x равна четырём. Но ответ верен. Описка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 15:45 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
В последней строке старшая степень x равна четырём. Но ответ верен. Описка.

Да, спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема ограниченной фигуры
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 16:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
victor1111 писал(а):
В последней строке старшая степень x равна четырём. Но ответ верен. Описка.

Да, спасибо.

Пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление объёма параллелепипеда

в форуме Геометрия

Esantni

1

253

08 янв 2016, 16:45

Вычисление объема тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

5

233

28 ноя 2018, 14:17

Вычисление объема с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

0

324

29 янв 2016, 17:21

Вычисление объема с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

naty

4

476

24 окт 2016, 20:05

Вычисление объема тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Valraven

16

1038

10 апр 2015, 10:38

Вычисление объема капли масла на поверхности воды

в форуме Интегральное исчисление

Himik1601

3

363

15 апр 2017, 21:18

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

russel_cat

0

434

06 дек 2015, 09:37

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

LinaKlm

1

508

13 ноя 2015, 19:16

Построить график, вычисление объёма тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

4

175

28 янв 2020, 08:55

Не могу решить задачу по нахождению объема фигуры

в форуме Интегральное исчисление

[Egor]

7

298

23 май 2017, 12:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved