Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26482
Страница 1 из 1

Автор:  Gagarin [ 25 сен 2013, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Здравствуйте. Наш препод дал задание выявить и определить зависимость [math]\int\limits_{a}^{b} f(x)dx[/math] от [math]x[/math].
Но я чесал репу и не понял, ведь [math]\int\limits_{a}^{b} f(x)dx[/math] - это число, а аргумент функции [math]x[/math] - это переменная. Какая может быть между ними зависимость?
Заранее благодарю.

Автор:  Prokop [ 26 сен 2013, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).

Автор:  Gagarin [ 06 окт 2013, 09:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Вчера на зачёте препод и задал этот вопрос одной девчонке (слава богу, не мне). Она так неуверенно ответила, что вроде бы не зависит. Препод переспросил, почему.
Она так же неуверенно ответила что как будто, вроде бы , похоже на то, ей кажется, что определённый интеграл - это число. И тут же получила зачёт.
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(

Автор:  victor1111 [ 06 окт 2013, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Определённый интеграл численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = a и x = b и графиком функции f(x).

Автор:  Gagarin [ 06 окт 2013, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Я решил напрямую спросить доцента, и он сказал, что определённый интеграл - это число, и от переменной величины не зависит. Как по-вашему, господа математики, функция [math]y=2[/math] зависит от [math]x[/math]? Так-то, учите матчасть. :)

Автор:  victor1111 [ 06 окт 2013, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Gagarin писал(а):
Я решил напрямую спросить доцента, и он сказал, что определённый интеграл - это число, и от переменной величины не зависит. Как по-вашему, господа математики, функция [math]y=2[/math] зависит от [math]x[/math]? Так-то, учите матчасть. :)

У функции (y) должен быть аргумент.

Автор:  Gagarin [ 06 окт 2013, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

victor1111 писал(а):
У функции (y) должен быть аргумент.

Не должен. Учите матчасть. Учите определение функции.
Это у Вас должен быть аргумент, прежде чем спорить.
Если [math]f(x)=const[/math], то ни от какого аргумента она не зависит. В данном случае функция представляет собой число. Число не зависит от переменной величины.
[math]2[/math] зависит от [math]x[/math]? А [math]cos35,876[/math]зависит от [math]x[/math]? Ясен пень, нет. Поэтому и определённый интеграл не зависит от [math]x[/math].

Автор:  Analitik [ 07 окт 2013, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Gagarin писал(а):
Вчера на зачёте препод и задал этот вопрос одной девчонке (слава богу, не мне). Она так неуверенно ответила, что вроде бы не зависит. Препод переспросил, почему.
Она так же неуверенно ответила что как будто, вроде бы , похоже на то, ей кажется, что определённый интеграл - это число. И тут же получила зачёт.
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(


А Вам ответили.
Prokop писал(а):
Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).


Что Вам не понравилось? Что надо было в книжку заглянуть?

Автор:  Gagarin [ 07 окт 2013, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Analitik писал(а):
Gagarin писал(а):
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(

А Вам ответили.
Prokop писал(а):
Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).

Что Вам не понравилось? Что надо было в книжку заглянуть?

Уважаемый Analitik ! В моём первоначальном вопросе уже была догадка и, как впоследствии оказалось, правильная. А, как известно, правильно поставленный вопрос содержит 3/4 ответа. Поэтому при ответе на мой вопрос:
Цитата:
Зависит ли определённый интеграл от аргумента или нет?

всего-то и надо было ответить: "Нет, потому, что это число", и всё. А не отсылать к определению интеграла или замене аргумента на другую букву, а после этого ещё и оправдываться, что Вам типа ответили же.
Не ответили. Я сам себе ответил. Но в любом случае спасибо.

Автор:  Prokop [ 07 окт 2013, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?

Пожалуйста. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/