Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 25 сен 2013, 16:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1663
Cпасибо сказано: 427
Спасибо получено:
392 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 83

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Наш препод дал задание выявить и определить зависимость [math]\int\limits_{a}^{b} f(x)dx[/math] от [math]x[/math].
Но я чесал репу и не понял, ведь [math]\int\limits_{a}^{b} f(x)dx[/math] - это число, а аргумент функции [math]x[/math] - это переменная. Какая может быть между ними зависимость?
Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 26 сен 2013, 10:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 09:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1663
Cпасибо сказано: 427
Спасибо получено:
392 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 83

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вчера на зачёте препод и задал этот вопрос одной девчонке (слава богу, не мне). Она так неуверенно ответила, что вроде бы не зависит. Препод переспросил, почему.
Она так же неуверенно ответила что как будто, вроде бы , похоже на то, ей кажется, что определённый интеграл - это число. И тут же получила зачёт.
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 10:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определённый интеграл численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = a и x = b и графиком функции f(x).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 14:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1663
Cпасибо сказано: 427
Спасибо получено:
392 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 83

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решил напрямую спросить доцента, и он сказал, что определённый интеграл - это число, и от переменной величины не зависит. Как по-вашему, господа математики, функция [math]y=2[/math] зависит от [math]x[/math]? Так-то, учите матчасть. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 14:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Я решил напрямую спросить доцента, и он сказал, что определённый интеграл - это число, и от переменной величины не зависит. Как по-вашему, господа математики, функция [math]y=2[/math] зависит от [math]x[/math]? Так-то, учите матчасть. :)

У функции (y) должен быть аргумент.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 06 окт 2013, 23:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1663
Cпасибо сказано: 427
Спасибо получено:
392 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 83

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
У функции (y) должен быть аргумент.

Не должен. Учите матчасть. Учите определение функции.
Это у Вас должен быть аргумент, прежде чем спорить.
Если [math]f(x)=const[/math], то ни от какого аргумента она не зависит. В данном случае функция представляет собой число. Число не зависит от переменной величины.
[math]2[/math] зависит от [math]x[/math]? А [math]cos35,876[/math]зависит от [math]x[/math]? Ясен пень, нет. Поэтому и определённый интеграл не зависит от [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Вчера на зачёте препод и задал этот вопрос одной девчонке (слава богу, не мне). Она так неуверенно ответила, что вроде бы не зависит. Препод переспросил, почему.
Она так же неуверенно ответила что как будто, вроде бы , похоже на то, ей кажется, что определённый интеграл - это число. И тут же получила зачёт.
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(


А Вам ответили.
Prokop писал(а):
Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).


Что Вам не понравилось? Что надо было в книжку заглянуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 08:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1663
Cпасибо сказано: 427
Спасибо получено:
392 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 83

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Gagarin писал(а):
Так-то, господа математики. А всего-то вопрос был: зависит определённый интеграл от аргумента или нет. Чо, было трудно ответить? Бросили человека в беде! Нехорошо. :-(

А Вам ответили.
Prokop писал(а):
Обратитесь к определению интеграла. Обнаружите, что буква [math]x[/math] может быть заменена на любую другую букву (или ещё чего :) ).

Что Вам не понравилось? Что надо было в книжку заглянуть?

Уважаемый Analitik ! В моём первоначальном вопросе уже была догадка и, как впоследствии оказалось, правильная. А, как известно, правильно поставленный вопрос содержит 3/4 ответа. Поэтому при ответе на мой вопрос:
Цитата:
Зависит ли определённый интеграл от аргумента или нет?

всего-то и надо было ответить: "Нет, потому, что это число", и всё. А не отсылать к определению интеграла или замене аргумента на другую букву, а после этого ещё и оправдываться, что Вам типа ответили же.
Не ответили. Я сам себе ответил. Но в любом случае спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Зависит ли определённый интеграл от аргумента?
СообщениеДобавлено: 07 окт 2013, 21:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Как Y зависит от X?

в форуме Алгебра

skycomposer

7

479

18 мар 2018, 01:54

От чего зависит сила?

в форуме Размышления по поводу и без

Finn_parnichka

1

253

08 дек 2017, 12:35

Как вероятность получения значения зависит от кол-ва попыток

в форуме Теория вероятностей

Trigger

4

458

30 мар 2023, 19:43

Зависит ли период маятника от вязкости среды

в форуме Размышления по поводу и без

ges

16

764

21 сен 2018, 23:16

От каких факторов зависит величина момента инерции ?

в форуме Механика

sfanter

1

1043

07 мар 2016, 06:46

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Vovan

8

347

18 янв 2016, 14:31

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AlinaFak-va

1

276

09 янв 2017, 23:23

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

265

28 дек 2018, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved