| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26361 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Apofiz [ 17 сен 2013, 13:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
Помогите найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями: [math]y = 1 - z^{2},y = x,y = -x,y \geqslant 0,z \geqslant 0[/math] Запутался на этапе постройки графика. |
|
| Автор: | vvvv [ 17 сен 2013, 21:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
Вот график, распутывайтесь |
|
| Автор: | Alexander N [ 17 сен 2013, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
[math]S=\frac{1}{2}h a; h=y=1-z^2; a=2y=2(1-z^2);[/math] [math]V= \int\limits_0^1 S\,dz= \int\limits_0^1 (1-2z^2+z^4)\,dz=[z-\frac{2}{3}z^3+\frac{1}{5}z^5]\limits_0^1=1-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{15-10+3}{15}=\frac{8}{15}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|