Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26361
Страница 1 из 1

Автор:  Apofiz [ 17 сен 2013, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

Помогите найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

[math]y = 1 - z^{2},y = x,y = -x,y \geqslant 0,z \geqslant 0[/math]

Запутался на этапе постройки графика.

Автор:  vvvv [ 17 сен 2013, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

Вот график, распутывайтесь :D1
Изображение

Автор:  Alexander N [ 17 сен 2013, 23:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

[math]S=\frac{1}{2}h a; h=y=1-z^2; a=2y=2(1-z^2);[/math]

[math]V= \int\limits_0^1 S\,dz= \int\limits_0^1 (1-2z^2+z^4)\,dz=[z-\frac{2}{3}z^3+\frac{1}{5}z^5]\limits_0^1=1-\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{15-10+3}{15}=\frac{8}{15}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/