Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проблема с интегралом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26191
Страница 1 из 1

Автор:  MooNDeaR [ 08 сен 2013, 08:48 ]
Заголовок сообщения:  Проблема с интегралом

Здравствуйте, уважаемые форумчане.

Есть у меня задание запрогать численное решение следующего интеграла:

Изображение

Запрогать - это не проблема, да и не тот форум. Проблема в интегрировании V(x). Ясно же, что в бесконечных пределах, интеграл по этой функции будет равен бесконечности.

Я подозреваю, что здесь некорректно составлено задание, т.к. MathCAD тоже выдает бесконечность. Прошу помощи.

Автор:  Alexander N [ 12 сен 2013, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с интегралом

Да совершенно правильно - за такие задания преподам надо отрывать головы и увольнять за профнепригодность - ясно, что препод просто безграмотен в интегрировании - я таких аспирантов встречал - учишь их, а они в наглую интегрируют интегралы заведомо расходящиеся.
Вообще V(x) напоминает распределение Пуассона, а там показатель экспоненты должен быть отрицательным. Обьясните преподу, что должно быть V(x)=x*exp(-x).

Автор:  victor1111 [ 13 сен 2013, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с интегралом

Alexander N писал(а):
Да совершенно правильно - за такие задания преподам надо отрывать головы и увольнять за профнепригодность - ясно, что препод просто безграмотен в интегрировании - я таких аспирантов встречал - учишь их, а они в наглую интегрируют интегралы заведомо расходящиеся.
Вообще V(x) напоминает распределение Пуассона, а там показатель экспоненты должен быть отрицательным. Обьясните преподу, что должно быть V(x)=x*exp(-x).

Справедливости ради следует отметить, что интегралы скорее БЕРУТСЯ, чем ИНТЕГРИРУЮТСЯ.

Автор:  Alexander N [ 13 сен 2013, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с интегралом

victor1111 писал(а):
Справедливости ради следует отметить, что интегралы скорее БЕРУТСЯ, чем ИНТЕГРИРУЮТСЯ.

Вообще на самом деле это очень плохо, потому что означает, что юзеры совершенно не понимают смысла интеграла.
Однако в этом есть и огромное преимущество, поскольку можно тупо не вникая решить сложнейшее диффур. уравнение с минимальными усилиями, а уже потом смотреть сходится решение или нет. Я тут кратко утверждаю в общем то банальную истину - любой интеграл можно представить как диффур и наоборот. Так вот решение с непониманием сходимости интеграла это так сказать грязное решение, поскольку в большинстве серьезных ситуаций получить чистое решение на порядки сложнее, чем грязное, поскольку кроме решения или взятия интеграла чистое решение в общем то всегда подразумевает еще и процедуру доказательства его существования, доказательства его сходимости, а также доказательство единственности решения. Правда единственность для интегралов проста - она сводится к введению постоянных произвольных, которых у определенных интегралов вообще нет. Правда если вы уходите от вещественной переменной к комплексной, то тут абсолютно темный лес, что невозможно иногда вообще ничего понять, поэтому интегралы всегда берут по вещественной переменной.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/