| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поменять порядок интегрирования http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26083 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Logan [ 30 авг 2013, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Поменять порядок интегрирования |
Помогите пожалуйста поменять порядок интегрирования [math]\int_{0}^{\sqrt{3}}dx\int_{0}^{2-\sqrt{4-x^2}}f(x,y)+\int_{\sqrt{3}}^{2}dx\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}f(x,y)dy \\[/math] Определяю как выгядит функция и выражаю y через х [math]\\ y=2-\sqrt{4-x^2}\\[/math] [math]x^2+(y-2)^2=2^2\\[/math] [math]x=\pm \sqrt{4-y^2}\\[/math] Определяю как выгядит функция и выражаю y через х [math]\\y=\sqrt{4-x^2}\\[/math] [math]x^2+y^2=2^2\\[/math] [math]x=\pm \sqrt{4y-y^2}\\[/math] Точки пересечения функций по оси х [math]\\2-\sqrt{4-x^2}=\sqrt{4-x^2}\\[/math] [math]x=\pm \sqrt{3}\\[/math] Точка пересечения функций по оси y [math]y=2-\sqrt{4-x^2}=2-\sqrt{4-\sqrt{3}^2}=1[/math] Ответ [math]\int_{0}^{1}dy\int_{\sqrt{4y-y^2}}^{\sqrt{4-y^2}}f(x,y)dx[/math] |
|
| Автор: | Logan [ 31 авг 2013, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поменять порядок интегрирования |
Никто не хочет подсказать потому что график не начертил?
|
|
| Автор: | mad_math [ 31 авг 2013, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поменять порядок интегрирования |
У меня также получилось. Только графики преподавателю всё таки нарисуйте.
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 31 авг 2013, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поменять порядок интегрирования |
![]() Непонятно, что подсказывать.Все у Вас правильно |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|