Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поменять порядок интегрирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=26083
Страница 1 из 1

Автор:  Logan [ 30 авг 2013, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Поменять порядок интегрирования

Помогите пожалуйста поменять порядок интегрирования
[math]\int_{0}^{\sqrt{3}}dx\int_{0}^{2-\sqrt{4-x^2}}f(x,y)+\int_{\sqrt{3}}^{2}dx\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}f(x,y)dy \\[/math]

Определяю как выгядит функция и выражаю y через х
[math]\\ y=2-\sqrt{4-x^2}\\[/math]
[math]x^2+(y-2)^2=2^2\\[/math]
[math]x=\pm \sqrt{4-y^2}\\[/math]

Определяю как выгядит функция и выражаю y через х
[math]\\y=\sqrt{4-x^2}\\[/math]
[math]x^2+y^2=2^2\\[/math]
[math]x=\pm \sqrt{4y-y^2}\\[/math]

Точки пересечения функций по оси х
[math]\\2-\sqrt{4-x^2}=\sqrt{4-x^2}\\[/math]
[math]x=\pm \sqrt{3}\\[/math]
Точка пересечения функций по оси y
[math]y=2-\sqrt{4-x^2}=2-\sqrt{4-\sqrt{3}^2}=1[/math]

Ответ [math]\int_{0}^{1}dy\int_{\sqrt{4y-y^2}}^{\sqrt{4-y^2}}f(x,y)dx[/math]

Автор:  Logan [ 31 авг 2013, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поменять порядок интегрирования

Никто не хочет подсказать потому что график не начертил? :cry:

Автор:  mad_math [ 31 авг 2013, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поменять порядок интегрирования

У меня также получилось. Только графики преподавателю всё таки нарисуйте. :)

Автор:  pewpimkin [ 31 авг 2013, 19:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поменять порядок интегрирования

Изображение

Непонятно, что подсказывать.Все у Вас правильно

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/