Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 15:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 14:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

Я бы хотел знать возможно ли объединить несколько уравнений прямых в одно уравнение, при условии что прямые имеют точки соприкосновения (см. иллюстрацию).
Вложение:
eg.png
eg.png [ 4.5 Кб | Просмотров: 766 ]


Моя ситуация такова - я хочу вычислить объём камеры сгорания ДВС путём тройного интегрирования (x,y,z). Упрощённый вариант камеры представляет собой урезанный четырмя плоскостями (z=0, z=H, f(y,z) и f2(y,z) ) циллиндр (см. иллюстрацию 2).
Вложение:
eg 2.png
eg 2.png [ 234.77 Кб | Просмотров: 54 ]

Я хотел бы представить уравнения 3-х прямых (z=H, f(y,z) и f2(y,z) ) в одном уравнении и использовать полученное уравнение в качестве верхнего лимита интеграла dz, чтобы цилиндр был урезан одной плоскостью у основания (z=H) и одной сложной (составной) плоскостью (z=H + f(y,z) + f2(y,z) ) сверху.

Скажите пожалуйста, возможно ли это? И, если да, то как этого добиться?

Заранее благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 19:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 13:21
Сообщений: 110
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
19 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько я понял задачу, в ней даны точки перелома функций, правильно? И еще дана область определения этих функций, то есть радиус цилиндра, да? Если да, то я знаю, как ее можно решить. Но проще решать было бы, если бы были известны конкретные числа, а не буквы. Так что если они даны, то дайте их, ОК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 14:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hagrael
Это как бы не совсем задачка, я просто пытаюсь выработать для себя алгоритм расчёта объёма камер сгорания любых размеров.
Мне важно понять именно решение данной проблемы.

Изображение
(50мм, 42.5мм, 100мм, 20о)
На скриншоте отображены основные размеры модели, если вам их не хватит - скажите мне.

P.S. Моя программа утверждает, что объём модели 88 кубических сантиметров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 09:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Типичный пример-как неумело ставят задачи люди, не владеющие математикой....
Нарисовать картинку толково и то не могут...
См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 14:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
Спасибо за попытку, но:

1. Вопрос заключается в построении единого уравнения из трёх уравнений прямых
2. Камера сгорания имеет вид отличный от приведённого вами (см. приведённые иллюстрации выше (№2 и 3) )
3. Всё написанное на вашей картинке мне известно и понятно. Единственное что мне нужно - найти способ выразить F1 (на вашем рисунке) в качестве формулы - вот и всё.
4. Да вы правы, мне плохо даётся рисование в компьютере и я не знаю математику на должном уровне, но это и является причиной по которой я пользуюсь этим форумом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 21:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
U6astik,
1.У Вас трехмерный объект и нельзя говорить о прямых, нужно говорить о плоскостях.Единое уравнение не нужно.При взятии тройного интеграла, вычисления придется выполнять по каждой области отдельно.
2.Я и не собирался камеру сгорания приводить к виду, какая она есть фактически.Для идеи это и не нужно.
Из ваших рисунков неясно - какова же форма камеры сгорания.Нужно было нарисовать цилиндр, поршень и крышку (хотя бы от руки). Указать диаметр поршня (цилиндра).
Наверное, так . См.картинку.На ней сверху изображены три плоскости ( я их задал уравнениями). Объем такой камеры легко считается, нужно только указать диаметр цилиндра.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 23:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 14:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
Вы правильно поняли (относительно вашей иллюстрации). Извините, если недостаточно корректно или же излишне запутанно представил пояснения проблемы.

Цитата:
У Вас трехмерный объект и нельзя говорить о прямых, нужно говорить о плоскостях.

Как вам будет угодно.
Цитата:
Единое уравнение не нужно
.
Простите, а можно уточнить: не нужно, но возможно или не нужно и не возможно? :)
Цитата:
При взятии тройного интеграла, вычисления придется выполнять по каждой области отдельно.

Это обязательно? Не сочтите за критику, но мне кажется это более трудоёмким процессом, чем попытка объединить одной формулой три плоскости.. (по крайней мере для меня)
Цитата:
Объем такой камеры легко считается,

Я был бы вам очень признателен, если бы вы могли чуть более детально разъяснить мне каким именно вам видится оптимальное решение данной проблемы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 00:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 00:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 14:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Спасибо.
Да, конечно, вычислял.
Но относительно простых тел.

Доброй ночи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажте как получить одно уравнение из нескольких прямых
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 00:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
U6astik писал(а):
vvvv писал(а):
Сейчас поздно.Завтра по вашей картинке подсчитаю объем.
Вы когда-нибудь объем тел с помощью тройного интеграла вычисляли?

Спасибо.
Да, конечно, вычислял.
Но относительно простых тел.

Доброй ночи.

Так куда проще, цилиндр сверху отсеченные тремя плоскостями :(
До завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Еще одно уравнение

в форуме Алгебра

pewpimkin

2

148

02 авг 2024, 23:27

Одно уравнение

в форуме Алгебра

ivashenko

42

1291

03 июн 2020, 09:37

Еще одно тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

7

373

20 июл 2018, 21:14

Еще одно иррациональное уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pewpimkin

11

370

14 авг 2023, 00:20

Еще одно уравнение с Фейсбука

в форуме Алгебра

pewpimkin

1

147

19 авг 2024, 00:05

Ещё одно школьное уравнение

в форуме Алгебра

pewpimkin

22

1169

16 янв 2017, 22:59

Еще одно тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

pewpimkin

8

126

05 ноя 2024, 18:51

Одно на вид простое( а может и непростое) уравнение

в форуме Тригонометрия

pewpimkin

4

145

04 ноя 2024, 19:43

Найти к при котором уравнение имеет одно решение

в форуме Дифференциальное исчисление

MmAr

5

344

26 май 2020, 23:55

При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение

в форуме Алгебра

katerinamojcuk

40

741

17 май 2022, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved