| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Частные производные, интегралы, градиент http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25754 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Frankinstain [ 04 июл 2013, 15:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Частные производные, интегралы, градиент |
Прошу помочь с решением данного билета, так как я попросту слишком глуп чтобы его осилить, а времени повторять математический курс университета нет времени. Обращаюсь с просьбой к отзывчивым людям данного форума. ![]() За ранее большое человеческое спасибо откликнувшимся. |
|
| Автор: | Avgust [ 04 июл 2013, 16:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помощь в Решении билета |
Самый простенький интеграл 4б) [math]\int \sin(2x+3) \, dx=\frac 12 \int \sin(2x+3) \, d(2x+3)=-\frac 12 \cos(2x+3) +C[/math] По такому же принципу берется и 4а) [math]\int \frac {\ln^2{x}}{x}\, dx=\int \ln^2 {x}\, d(\ln {x})=\frac 13 \ln^3 {x} + C[/math] |
|
| Автор: | Frankinstain [ 04 июл 2013, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помощь в Решении билета |
Огромное спасибо! Добрый человек! |
|
| Автор: | Avgust [ 04 июл 2013, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помощь в Решении билета |
6. ![]() [math]S=\int \limits_0^2 2^x-1+\frac x2 \, dx = \frac{2^x}{\ln {2}}-x+\frac{x^2}{4} \bigg | _0 ^2=\frac{2^2}{\ln {2}}-2+\frac{2^2}{4}-\frac{2^0}{\ln {2}}+0-0=\frac{3}{\ln {2}}-1 \approx 3.328[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 05 июл 2013, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помощь в Решении билета |
5а) Делаем замену [math]t^2=x[/math]. Тогда [math]dx=2t\, dt[/math] Пределы интегрирования остаются прежними: [math]2 \int \limits_0^1\frac {t^3}{1+t}\, dt[/math] Методом неопределенных коэффициентов нетрудно получить: [math]\frac {t^3}{1+t}=t^2-t-\frac{t}{1+t}+1[/math] Берем 4 простых интеграла: [math]2\int \limits_0^1 t^2\, dt -2\int \limits_0^1t\,dt-2\int \limits_0^1\frac{dt}{1+t}+2\int \limits_0^11\,dt=\frac 53 -2 \ln {2}\approx 0.280[/math] 5б). Тут ничего сложного: [math]\int \limits _0^1\operatorname{arctg}(x) \,dx =x\cdot \operatorname{arctg}(x)-\ln \sqrt{x^2+1}\bigg |_0^1=\frac{\pi}{4}-\ln\sqrt{2}\approx 0.439[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 05 июл 2013, 11:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частные производные, интегралы, градиент |
Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно
|
|
| Автор: | Frankinstain [ 08 июл 2013, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частные производные, интегралы, градиент |
mad_math писал(а): Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно ![]() Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте. |
|
| Автор: | valentina [ 08 июл 2013, 11:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частные производные, интегралы, градиент |
А зачем нам добавка к уму ? Мы у вас помощи не просили |
|
| Автор: | mad_math [ 08 июл 2013, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Частные производные, интегралы, градиент |
Frankinstain писал(а): mad_math писал(а): Frankinstain писал(а): я попросту слишком глуп Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно ![]() Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|