Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные, интегралы, градиент
СообщениеДобавлено: 04 июл 2013, 15:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июл 2013, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь с решением данного билета, так как я попросту слишком глуп чтобы его осилить, а времени повторять математический курс университета нет времени. Обращаюсь с просьбой к отзывчивым людям данного форума.

Изображение
За ранее большое человеческое спасибо откликнувшимся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в Решении билета
СообщениеДобавлено: 04 июл 2013, 16:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самый простенький интеграл 4б)

[math]\int \sin(2x+3) \, dx=\frac 12 \int \sin(2x+3) \, d(2x+3)=-\frac 12 \cos(2x+3) +C[/math]

По такому же принципу берется и 4а)

[math]\int \frac {\ln^2{x}}{x}\, dx=\int \ln^2 {x}\, d(\ln {x})=\frac 13 \ln^3 {x} + C[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 04 июл 2013, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Frankinstain
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в Решении билета
СообщениеДобавлено: 04 июл 2013, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июл 2013, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо! Добрый человек!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в Решении билета
СообщениеДобавлено: 04 июл 2013, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6. Изображение

[math]S=\int \limits_0^2 2^x-1+\frac x2 \, dx = \frac{2^x}{\ln {2}}-x+\frac{x^2}{4} \bigg | _0 ^2=\frac{2^2}{\ln {2}}-2+\frac{2^2}{4}-\frac{2^0}{\ln {2}}+0-0=\frac{3}{\ln {2}}-1 \approx 3.328[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Frankinstain
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в Решении билета
СообщениеДобавлено: 05 июл 2013, 10:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5а) Делаем замену [math]t^2=x[/math]. Тогда [math]dx=2t\, dt[/math]
Пределы интегрирования остаются прежними:

[math]2 \int \limits_0^1\frac {t^3}{1+t}\, dt[/math]

Методом неопределенных коэффициентов нетрудно получить:

[math]\frac {t^3}{1+t}=t^2-t-\frac{t}{1+t}+1[/math]

Берем 4 простых интеграла:

[math]2\int \limits_0^1 t^2\, dt -2\int \limits_0^1t\,dt-2\int \limits_0^1\frac{dt}{1+t}+2\int \limits_0^11\,dt=\frac 53 -2 \ln {2}\approx 0.280[/math]

5б). Тут ничего сложного:

[math]\int \limits _0^1\operatorname{arctg}(x) \,dx =x\cdot \operatorname{arctg}(x)-\ln \sqrt{x^2+1}\bigg |_0^1=\frac{\pi}{4}-\ln\sqrt{2}\approx 0.439[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные, интегралы, градиент
СообщениеДобавлено: 05 июл 2013, 11:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frankinstain писал(а):
я попросту слишком глуп
Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные, интегралы, градиент
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 09:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июл 2013, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Frankinstain писал(а):
я попросту слишком глуп
Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно :hh:)

Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные, интегралы, градиент
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем нам добавка к уму ? Мы у вас помощи не просили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные, интегралы, градиент
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 13:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Frankinstain писал(а):
mad_math писал(а):
Frankinstain писал(а):
я попросту слишком глуп
Могли бы не уточнять, это и по вашей теме вполне очевидно :hh:)

Данное высказывание ума вам не добавляет... Ну в прочем здравствуйте.
У меня нет необходимости метать перед вами бисер. Однако, странно, что вы обижаетесь на собственные слова. Или вы от великого ума запихнули тему с заданиями по вузовскому мат.анализу в раздел школьной алгебры? :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частные производные и частные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

10

1234

13 фев 2018, 15:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Lil Moto

7

194

07 апр 2020, 20:25

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

4

365

31 авг 2017, 16:24

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

constantin01

2

345

10 июн 2019, 11:23

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

neeara

0

213

19 ноя 2017, 12:40

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

mapmeladka

9

397

14 май 2015, 16:15

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

imbra

1

264

17 сен 2016, 09:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

rangersdark

1

251

25 май 2016, 14:33

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

287

25 мар 2015, 13:59

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Ilya2016

1

296

12 окт 2016, 20:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved