| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Что это за метод интегрирования? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25643 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | clarion [ 25 июн 2013, 21:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Что это за метод интегрирования? |
Нашёл задание: посчитать интеграл без подстановок Эйлера. Преподаватель показал, с чего начать и дальше я дорешал. Но хотелось бы поподробнее про метод узнать. Что это за магия и как её применять? [math]\int \frac{ x^3+3x }{ \sqrt{x^2+2x+2} }=( \alpha x^2+ \beta x+ \gamma )\sqrt{x^2+2x+2}+ \lambda \int \frac{ dx }{ \sqrt{x^2+2x+2} }[/math] Потом, как я понял, надо брать производную, получить равенство многочленов, коэффициенты которых должны быть равные. Потом системой уравнений найти значения альфы, беты и т.д. А как это всё получилось? |
|
| Автор: | Prokop [ 25 июн 2013, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Что это за метод интегрирования? |
Посмотрите учебник Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2, гл 8, $3, п. 284 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|