Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Что это за метод интегрирования?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25643
Страница 1 из 1

Автор:  clarion [ 25 июн 2013, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Что это за метод интегрирования?

Нашёл задание: посчитать интеграл без подстановок Эйлера. Преподаватель показал, с чего начать и дальше я дорешал. Но хотелось бы поподробнее про метод узнать. Что это за магия и как её применять?
[math]\int \frac{ x^3+3x }{ \sqrt{x^2+2x+2} }=( \alpha x^2+ \beta x+ \gamma )\sqrt{x^2+2x+2}+ \lambda \int \frac{ dx }{ \sqrt{x^2+2x+2} }[/math]

Потом, как я понял, надо брать производную, получить равенство многочленов, коэффициенты которых должны быть равные. Потом системой уравнений найти значения альфы, беты и т.д.

А как это всё получилось?

Автор:  Prokop [ 25 июн 2013, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что это за метод интегрирования?

Посмотрите учебник
Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2, гл 8, $3, п. 284

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/