Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SkyEX |
|
|
|
Есть такой интеграл: [math]\int\limits_{- \infty }^{ \infty } {e^{{-ix^2}- \frac{ {(x-3)}^2 }{ 2 }}*x*{e^{{ix^2}- \frac{ {(x-3)}^2 }{ 2 }}}dx[/math] Я его упростил до такого вида: [math]\int {x*e^{-{(x-3)}^2} dx[/math] Дальше - по частям: [math]U=x[/math] [math]dU=dx[/math] [math]dV={e^{-{(x-3)}^2}dx[/math] [math]V=\int {e^{-{(x-3)}^2}dx = \int {e^{-x^2}*e^{6x}*e^{-9}}dx[/math] Интеграл [math]\int{e^{-x^2}}dx[/math] неберущийся. Как быть? Пробовал делать другую замену, все равно в конце он вылазиет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Обратите внимание на то, что Вам нужно вычислить определённый интеграл.
P.S. Используйте Га́уссов интегра́л (также интеграл Э́йлера — Пуассо́на или интеграл Пуассона). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: SkyEX |
||
| SkyEX |
|
|
|
Я знаю, что [math]\int\limits_{ -\infty }^{ \infty } {e^{-x^2} dx = \sqrt{ \pi }[/math]
Но когда раскладываем по частям, то интеграл неопределенный. P.S. Забыл у упрощенного интеграла пределы поставить. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
SkyEX писал(а): когда раскладываем по частям, то интеграл неопределенный. Это как? |
||
| Вернуться к началу | ||
| SkyEX |
|
|
|
[math]V=\int{e^{-{(x-3)}^2}dx = \int{e^{-x^2}*e^{6x}*e^{-9}}dx}[/math]
Здесь интеграл тоже будет определенный? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Зачем Вы интегрируете по частям? Будет проще, если выполните замену переменной [math]x=t+3[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: SkyEX |
||
| SkyEX |
|
|
|
Цитата: Будет проще, если выполните замену переменной . Действительно... Спасибо Вам. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
С интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
303 |
08 мар 2015, 13:17 |
|
|
Задание с интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
328 |
07 апр 2023, 15:07 |
|
|
Псевдопарадокс с интегралом
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
532 |
20 окт 2022, 09:04 |
|
|
Неравенство с интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
307 |
03 май 2016, 17:14 |
|
|
Контрольная по Кр.интегралом
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
268 |
10 янв 2017, 20:01 |
|
|
Неравенство с интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
284 |
17 ноя 2023, 17:52 |
|
|
Неравенство с двойным интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
594 |
27 апр 2019, 12:01 |
|
|
Задания с определенным интегралом
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
467 |
03 апр 2016, 15:27 |
|
|
Объем двойным интегралом.
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
349 |
22 окт 2015, 17:45 |
|
|
Как решить уравнение с интегралом?
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
525 |
28 май 2017, 17:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |