| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правильно ли решен определенный интеграл? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25596 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | glowworm [ 23 июн 2013, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Правильно ли решен определенный интеграл? |
Правильно ли решен определенный интеграл? ▼ Открыть
WolframAlpha выдает совсем другой ответ: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Definite+integral+1%2F%28x+ln^4+x%29+dx%2C+x%3De^3..oo+[/url] |
|
| Автор: | Avgust [ 24 июн 2013, 00:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен определенный интеграл? |
Неопределенный интеграл равен [math]-\frac{1}{3 \ln^3(x)}+C[/math] И тогда ответ: [math]\frac{1}{81}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 24 июн 2013, 09:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен определенный интеграл? |
[math]\int\limits_{{e^3}}^\infty {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^4}x}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_{{e^3}}^b {{{\ln }^{ - 4}}xd\left( {\ln x} \right)} = - \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \left. {\frac{{{{\ln }^{ - 3}}x}}{3}} \right|_{{e^3}}^b = - \frac{1}{3}\left( {0 - \frac{1}{{27}}} \right) = \frac{1}{{81}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|