Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильно ли решен определенный интеграл?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25596
Страница 1 из 1

Автор:  glowworm [ 23 июн 2013, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Правильно ли решен определенный интеграл?

Правильно ли решен определенный интеграл?
▼ Открыть
Изображение

WolframAlpha выдает совсем другой ответ:
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Definite+integral+1%2F%28x+ln^4+x%29+dx%2C+x%3De^3..oo+[/url]

Автор:  Avgust [ 24 июн 2013, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли решен определенный интеграл?

Неопределенный интеграл равен

[math]-\frac{1}{3 \ln^3(x)}+C[/math]

И тогда ответ: [math]\frac{1}{81}[/math]

Автор:  Yurik [ 24 июн 2013, 09:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли решен определенный интеграл?

[math]\int\limits_{{e^3}}^\infty {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^4}x}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \int\limits_{{e^3}}^b {{{\ln }^{ - 4}}xd\left( {\ln x} \right)} = - \mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \left. {\frac{{{{\ln }^{ - 3}}x}}{3}} \right|_{{e^3}}^b = - \frac{1}{3}\left( {0 - \frac{1}{{27}}} \right) = \frac{1}{{81}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/