Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объём тела ограниченного поверхстностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2013, 11:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объём тела ограниченного поверхностями [math]z=9 - x^{2};~x^{2}+ y^{2}=9;~z=0[/math]

[math]V = \iint\limits_{D}(9 - x^{2})dx dy= \iint\limits_{D}(9 - r^{2}cos^{2}\varphi )r d \varphi dr =\ldots[/math]

подскажите дальше..?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела ограниченного поверхстностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 14:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то начинать нужно было с построения данных поверхностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела ограниченного поверхстностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2013, 11:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня есть поверхность. Преподаватель сказала,что интеграл немного не правильный. в решение у меня было написано 9 cos^{2}, она сказала заменить r^{2} cos^{2}. В общем в оконцовке у меня получилось \frac{ 81 }{ 2 }. ответ был неправильным. в общем она меня запутала.( Помогите..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела ограниченного поверхстностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 14:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так покажите ваше решение. Пока что переход к полярным координатам верный.
P.S.: Чтобы формулы отображались, их нужно заключать в тэг math. Для этого на панели инструментов есть специальная кнопка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела ограниченного поверхстностями
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 14:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2013, 11:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned}\frac{ 1 }{ 4 } V&= \iint\limits_{D} (9-x^{2}) dx dy = \iint\limits_{D} (9-9\cos^{2} \varphi ) \rho d \varphi d \rho = 9\iint\limits_{D} \sin^{2} \varphi \rho d \varphi d \rho =\\ &=9 \cdot \int\limits_{0}^{ \pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} \frac{ 1-\cos2 \varphi }{ 2 } d \varphi \cdot \frac{ \rho ^{2} }{ 2 } \int\limits_{0}^{3} = \frac{ 9-9 }{ 4 } ( \varphi - \frac{ 1 }{ 2 } \sin2 \varphi )\int\limits_{0}^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} = \frac{ 81 }{ 4 } ( \frac{ \pi }{ 2 } - 0)= \frac{ 81 }{ 4 } \cdot \frac{ G }{ 2 } = \frac{ 81G }{ 8 }\end{aligned}[/math]

это объём 1/4. а нужен полностью. 9-ку она попросила заменить на r^2. У меня голова взрывается. я не могу соображать.

P.S. я новичок.. и почему-то не могу найти эту кнопку..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

jekage-sama

1

222

29 апр 2020, 16:20

Найти объем тела,ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

pukimon

1

344

27 май 2016, 19:18

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

aburame

2

423

29 май 2015, 17:55

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Dez

2

212

22 июн 2021, 12:19

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

KLEver

1

310

29 апр 2017, 10:51

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

178

13 окт 2020, 11:22

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

raterq

2

624

08 фев 2015, 18:38

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

vip_10

3

865

23 май 2015, 01:20

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

anastasiii

3

496

12 янв 2017, 21:39

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

matemati4ka

9

1520

26 апр 2015, 08:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved