Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25528
Страница 1 из 2

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 06:37 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

Здравствуйте! Не могли бы вы мне помочь с решением данного задания?: вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: x^2 / 3 + y^2 / 4 = 1 , z = y*sqrt(3) , z = 0 (y >= 0). На графике должно быть изображено нечто типа эллипса и плоскости. Заранее благодарю.

Автор:  mad_math [ 20 июн 2013, 08:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

На "графике" не может быть "изображено нечто типа эллипса", ибо эллипс не поверхность.

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

x^2 / 3 + y^2 / 4 = 1 - уравнение эллипса. на графике из эллипса необходимо взять поверхность

Автор:  mad_math [ 20 июн 2013, 08:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

Notik
Вы сами понимаете, что городите? Как вы собираетесь "взять поверхность" из плоской линии?
Марш повторять теорию поверхностей второго порядка!

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 08:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

Рисунок для аналогичного задания Изображение

Автор:  mad_math [ 20 июн 2013, 09:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

Это больше похоже на правду, только непонятно почему там вместо чисел написано [math]a[/math]?
Теперь вам нужно определить, какая фигура будет проекцией данного тела на плоскость [math]Oxy[/math].
Кстати, объём нужно найти при помощи двойного или тройного интеграла?

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

посмотрите на уравнение эллипса, к этому рисунку. там вместо чисел стоят а и в. Первоначально нужно найти площадь сечения. А дальше взять интеграл этой площади.

Автор:  mad_math [ 20 июн 2013, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

Это не эллипс!! :o
Где я должна "посмотреть уравнение"? Вы первоначально написали [math]\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1[/math]. Где в этом уравнении a и b?
Площадь сечения чего чем вы собираетесь искать?

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 09:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

увеличьте рисунок и там выше написано задание для рисунка

Автор:  Notik [ 20 июн 2013, 09:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями

для данного рисунка необходимо было вычесть площадь прямоугольного треугольника

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/