| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25528 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 06:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
Здравствуйте! Не могли бы вы мне помочь с решением данного задания?: вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: x^2 / 3 + y^2 / 4 = 1 , z = y*sqrt(3) , z = 0 (y >= 0). На графике должно быть изображено нечто типа эллипса и плоскости. Заранее благодарю. |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2013, 08:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
На "графике" не может быть "изображено нечто типа эллипса", ибо эллипс не поверхность. |
|
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 08:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
x^2 / 3 + y^2 / 4 = 1 - уравнение эллипса. на графике из эллипса необходимо взять поверхность |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2013, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
Notik Вы сами понимаете, что городите? Как вы собираетесь "взять поверхность" из плоской линии? Марш повторять теорию поверхностей второго порядка! |
|
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 08:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
Рисунок для аналогичного задания |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2013, 09:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
Это больше похоже на правду, только непонятно почему там вместо чисел написано [math]a[/math]? Теперь вам нужно определить, какая фигура будет проекцией данного тела на плоскость [math]Oxy[/math]. Кстати, объём нужно найти при помощи двойного или тройного интеграла? |
|
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
посмотрите на уравнение эллипса, к этому рисунку. там вместо чисел стоят а и в. Первоначально нужно найти площадь сечения. А дальше взять интеграл этой площади. |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2013, 09:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
Это не эллипс!! ![]() Где я должна "посмотреть уравнение"? Вы первоначально написали [math]\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1[/math]. Где в этом уравнении a и b? Площадь сечения чего чем вы собираетесь искать? |
|
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 09:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
увеличьте рисунок и там выше написано задание для рисунка |
|
| Автор: | Notik [ 20 июн 2013, 09:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями |
для данного рисунка необходимо было вычесть площадь прямоугольного треугольника |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|