| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Установить сходимость или расходимость несобственного интег http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25507 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Raduga7 [ 18 июн 2013, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла непосредственным вычислением или по признаку сравнения: [math]\int\limits_{0}^{2}\frac{x^5\,dx}{\sqrt{4-x^2}}[/math] |
|
| Автор: | Human [ 18 июн 2013, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
Сделайте замену [math]4-x^2=t^2[/math], например. |
|
| Автор: | Raduga7 [ 18 июн 2013, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
а дальше?
|
|
| Автор: | MihailM [ 18 июн 2013, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
Raduga7 писал(а): :( а дальше?написать здесь как вы ее сделали, нет? |
|
| Автор: | Raduga7 [ 19 июн 2013, 04:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
как бы да
|
|
| Автор: | MihailM [ 19 июн 2013, 08:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
действуйте |
|
| Автор: | Raduga7 [ 20 июн 2013, 04:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег |
[math]x=2\sin t;4-x^{2}=4\cos^{2}t; dx=2\cos t; dx=2\cos t\,dt[/math] [math]\int\limits_{0}^{2}\frac{x^{5}}{\sqrt{4-x^{2}}}dx=\int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}\frac{2^{5}\sin^{5}t \cdot 2\cos t\,dt}{2 \cos t}=[/math] [math]32 \int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}(1-\cos^{2}t)^{2}d\cos t=32 \cdot \int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}(1-\cos^{2}t+\cos^{4}t)d\cos t =[/math] [math]32 \cdot (\cos t-2 \cdot \frac{\cos^{3}t}{3}+ \frac{\cos^{5}t}{5})\int\limits_{0}^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2}= 32 \cdot (-1+ \frac{2}{3}^{5}- \frac{2}{6}^{3})=[/math] [math](-1+ \frac{4}{15}= \frac{-11-32}{15}= - \frac{-352}{15}[/math] это будет правильным?если нет,то где ошибка? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|