Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Установить сходимость или расходимость несобственного интег
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25507
Страница 1 из 1

Автор:  Raduga7 [ 18 июн 2013, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Установить сходимость или расходимость несобственного интег

Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла непосредственным вычислением или по признаку сравнения:

[math]\int\limits_{0}^{2}\frac{x^5\,dx}{\sqrt{4-x^2}}[/math]

Автор:  Human [ 18 июн 2013, 18:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

Сделайте замену [math]4-x^2=t^2[/math], например.

Автор:  Raduga7 [ 18 июн 2013, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

:( :o :Search: а дальше?

Автор:  MihailM [ 18 июн 2013, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

Raduga7 писал(а):
:( :o :Search: а дальше?

написать здесь как вы ее сделали, нет?

Автор:  Raduga7 [ 19 июн 2013, 04:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

как бы да :cry:

Автор:  MihailM [ 19 июн 2013, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

действуйте

Автор:  Raduga7 [ 20 июн 2013, 04:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить сходимость или расходимость несобственного интег

[math]x=2\sin t;4-x^{2}=4\cos^{2}t; dx=2\cos t; dx=2\cos t\,dt[/math]

[math]\int\limits_{0}^{2}\frac{x^{5}}{\sqrt{4-x^{2}}}dx=\int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}\frac{2^{5}\sin^{5}t \cdot 2\cos t\,dt}{2 \cos t}=[/math]

[math]32 \int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}(1-\cos^{2}t)^{2}d\cos t=32 \cdot \int\limits_{0}^{g \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}(1-\cos^{2}t+\cos^{4}t)d\cos t =[/math]

[math]32 \cdot (\cos t-2 \cdot \frac{\cos^{3}t}{3}+ \frac{\cos^{5}t}{5})\int\limits_{0}^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2}= 32 \cdot (-1+ \frac{2}{3}^{5}- \frac{2}{6}^{3})=[/math]

[math](-1+ \frac{4}{15}= \frac{-11-32}{15}= - \frac{-352}{15}[/math]

это будет правильным?если нет,то где ошибка?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/