Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объём тела образованного вращение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25499
Страница 1 из 1

Автор:  Raduga7 [ 18 июн 2013, 11:24 ]
Заголовок сообщения:  Объём тела образованного вращение

Нужно найти объём тела образованного вращением линии y^2=2exe^-2x вокруг своей асимптоты. и ещё нужен график, на котором изображено вращающее тело. :sorry:

Автор:  SzaryWilk [ 18 июн 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объём тела образованного вращение

Асимптота данной функции - прямая [math]y= 0[/math]. (ось 0X) Поэтому используйте формулу для нахождения объема тела вращения вокруг оси 0X:

[math]|V|=\pi\int_a^b f(x)^2dx[/math]


В данном случае [math]a=0, \;b=\infty[/math]. Неопределенный интеграл вычислите интегрируя по частям.

Изображение


Ответ: [math]\frac{\pi e}{2}[/math]

Автор:  Raduga7 [ 18 июн 2013, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объём тела образованного вращение

:Yahoo!: Огромное спасибо!))я поняла :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/