| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правильно ли решен интеграл? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25483 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mibr [ 17 июн 2013, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Правильно ли решен интеграл? |
Помогите с решением пожалуйста |
|
| Автор: | Yurik [ 17 июн 2013, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен интеграл? |
Неправильно. Нарисуйте область интегрирования, найдите координаты точки пересечения. [math]... = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 17 июн 2013, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен интеграл? |
Я начало интеграла неправильно написал. Сами сможете исправить? |
|
| Автор: | Yurik [ 17 июн 2013, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен интеграл? |
У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно. [math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math] Впрочем, можно внешним сделать и у, тогда просто вычислений гораздо больше будет. [math]... = \int\limits_0^2 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math] |
|
| Автор: | Human [ 17 июн 2013, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен интеграл? |
Неверно определили пределы интегрирования. Должно быть [math]0<x<1,\ x^3<y<2-x[/math], проверьте. |
|
| Автор: | mibr [ 17 июн 2013, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли решен интеграл? |
Yurik писал(а): У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно. [math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math] Спасибо большое) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|