Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mibr |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
Неправильно. Нарисуйте область интегрирования, найдите координаты точки пересечения.
[math]... = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mibr |
|||
| mibr |
|
|
|
Yurik писал(а): Неправильно. Нарисуйте область интегрирования, найдите координаты точки пересечения. [math]... = \int\limits_0^1 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math] Вот построил, точки получились (1;1) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
Я начало интеграла неправильно написал. Сами сможете исправить?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| mibr |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно.
[math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math] Впрочем, можно внешним сделать и у, тогда просто вычислений гораздо больше будет. [math]... = \int\limits_0^2 {dy} \int\limits_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y} {xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {\left. {{x^2}} \right|_{\sqrt[3]{y}}^{2 - y}dy} = ... =[/math] Последний раз редактировалось Yurik 17 июн 2013, 11:38, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mibr |
|||
| Human |
|
|
|
Неверно определили пределы интегрирования. Должно быть [math]0<x<1,\ x^3<y<2-x[/math], проверьте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mibr |
||
| mibr |
|
|
|
Yurik писал(а): У Вас решение неверное. Внешний интеграл нужно брать по х, это из Вашего рисунка видно. [math]... = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^3}}^{2 - x} {xdy} = \int\limits_0^1 {x\left( {2 - x - {x^3}} \right)dx} = ... = \frac{7}{{15}}[/math] Спасибо большое) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |