| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=25468 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Frostfury [ 16 июн 2013, 00:41 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям | ||
помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. x^2/y^2 dxdy, D: x=2, y=x, y=1/x
|
|||
| Автор: | Andy [ 16 июн 2013, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Frostfury Начните с изображения области интегрирования на координатной плоскости. И будем двигаться дальше шаг за шагом при Вашем активном участии.
|
|
| Автор: | Frostfury [ 16 июн 2013, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
| Автор: | Andy [ 16 июн 2013, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Frostfury Не [math]y=2,[/math] а [math]x=2.[/math] Исправьте. И нужно заштриховать тот участок координатной плоскости, который является заданной областью. Я на некоторое время отлучусь - тихий час... |
|
| Автор: | Frostfury [ 16 июн 2013, 14:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Andy |
|
| Автор: | Andy [ 16 июн 2013, 17:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Frostfury Область [math]D[/math] интегрирования показана правильно, хотя и небрежно. Обозначьте на этом графике вершины криволинейного треугольника и запишите его уоординаты. Нужно вычислить интеграл [math]\iint\limits_{D} \frac{x^2}{y^2}dxdy.[/math] Вам в общих чертах известно, как двойной интеграл сводится к повторному? |
|
| Автор: | Frostfury [ 17 июн 2013, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Andy Вершины (1,1) (2,1) (2,2). Нет, к сожалению не известно, Что же дальше делать? |
|
| Автор: | Andy [ 17 июн 2013, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Frostfury Откуда взялась вершина [math](2;~1)[/math]? Если Вам неизвестно, как вычисляются двойные интегралы, то нужно прочитать теорию и разобрать примеры. Это в любом случае придётся сделать, потому что нужно ведь "сдать" экзамен. Поэтому предлагаю Вам посетить эту страницу: http://ph4s.ru/book_mat_reshebn.html и "скачать" второй том книги Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu. Поверьте мне, всё достаточно просто. А сейчас я Вас покину - хочу разобраться с задачей по алгебре для себя. К Вашим услугам могу быть завтра. Чтобы наше общение было предметным, попробуйте решить задачу сами. А завтра покажете своё решение.
|
|
| Автор: | Andy [ 18 июн 2013, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиям |
Frostfury Вы сделали то, что я Вам предложил? Чтобы подготовиться к более трудному упражнению, найдите площадь заштрихованной области двумя способами: 1) с помощью определённого интеграла; 2) с помощью двойного интеграла. Сравните полученные результаты. Разумеется, они должны совпасть. Будем двигаться от простого к сложному. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|